如图.已知AB=AC.∠A=36..AB的垂直平分线交 AC于D.交AB于E.则下列结论:(1)∠C=72..(2)BD是∠ABC的平分线.(3)△ABD是等腰三角形.其中正确的个数是A.3个 B.2——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，已知AB=AC，∠A=36^。，AB的垂直平分线交 AC于D，交AB于E，则下列结论：（1）∠C=72^。，（2）BD是∠ABC的平分线，（3）△ABD是等腰三角形。其中正确的个数是

A.3个
B.2个
C.1个
D.0个

试题答案

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已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB交⊙O于G、H两点，AC交⊙O于F、E两点，GH=FE，BH=CE.

(1）如图1，求证：AO垂直平分BC；

(2）如图2，BF与CG交于点M，连结AM，并延长分别交GF、BC于点N、D，若BH=1，GH=3，GA=2，求的值；

(3）在图3中，若⊙O与底边BC相切于中点D，点G、F分别为AB、AC的中点，请你找出与EF相等的线段，并加以证明。

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