题目内容

如图，设梯形ABCD两对角线交于M，且 S_△AOB=c² ，S_△AMB=a² c>a>0 则S_梯形ABCD=

A.

B.

C.

D.

试题答案

C

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如图，设梯形两对角线交于M，且 S_△AOB=c²，S_△AMB=a²，c＞a＞0，则S_梯形ABCD=（　　）

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如图，设梯形两对角线交于M，且 S_△AOB=c²，S_△AMB=a²，c＞a＞0，则S_梯形ABCD=（）

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如图，设梯形两对角线交于M，且 S_△AOB=c²，S_△AMB=a²，c＞a＞0，则S_梯形ABCD=

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

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如图，设梯形两对角线交于 M，且 S_△AOB=c² ，S_△AMB=a² c>a>0 则S_梯形ABCD=

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（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

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（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是______．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，______．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

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（1）已知：如图（1）AD是△ABC中BC边的中线，则S_△ABD=S_△ACD，依据是______．
（2）如图2梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，请找出图中三对面积相等的三角形，______．
（3）李明家有一块四边形田地，如图3所示．AE是一条小路，它把田地分成了面积相等的两部分（小路宽忽略不计）．在CD边上点F处有一口水井，为方便灌溉田地，李明打算过点F修一条笔直的水渠，且要求水渠也把整个田地分成面积相等的两部分（水渠宽忽略不计）．请你帮李明设计出修水渠的方案，作图并写出设计方案．

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如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．

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如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．

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如图1，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=5，BC=3．以AD所在的直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴建立平面直角坐标系．抛物线y=ax²+bx+c经过O、C、D三点．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设（1）中的抛物线与BC交于点E，P是该抛物线对称轴上的一个动点（如图2）：
①若直线PC把四边形AOEB的面积分成相等的两部分，求直线PC的函数表达式；
②连接PB、PA，是否存在△PAB是直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标，并直接写出相应的△PAB的外接圆的面积；若不存在，请说明理由．

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