已知:平行四边形ABCD中，AB+BC=11cm，∠B=30°，，则AB与BC的值可能是 

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A．5cm和6cm　　 B．4cm和7cm　　 C．3cm和8cm　　   D．2cm和9cm

邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图，?ABCD中，若AB=1，BC=2，则?ABCD为1阶准菱形．已知?ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，则a的所有可能值为________．

如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点．
（1）求证：四边形PMEN是平行四边形；
（2）请直接写出当AP为何值时，四边形PMEN是菱形；
（3）四边形PMEN有可能是矩形吗？若有可能，求出AP的长；若不可能，请说明理由．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．

1.求a的值；

2.线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；

3.若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值。

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=5cm，AB=12cm，CD=6cm，点Q从C开始沿CD边向D移动，速度是每秒1厘米，点P从A开始沿AB向B移动，速度是点Q速度的a倍，如果点P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到达终点时运动停止．设运动时间为t秒．已知当t=时，四边形APQD是平行四边形．

（1）求a的值；

（2）线段PQ是否可能平分对角线BD？若能，求t的值，若不能，请说明理由；

（3）若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上，求此时t的值．