我们规定这样一种运算：如果，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做log_aN。例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为

7、我们规定这样一种运算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log_aN．例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为（　　）

我们规定这样一种运算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记做b=log_aN．例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为．

我们规定这样一种运算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log_aN．例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为（　　）

A．27

B．9

C．4

D．381

我们规定这样一种运算：如果 (a>0，N>0)，那么b就叫做以a为底的N的对数，记做．例如：因为2³ =8，所以，那么的值为   

我们规定这样一种运算：如果ab=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记做b=logaN．例如：因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81的值为 _________ ．

我们规定这样一种运算：如果a^b=N（a＞0，N＞0），那么b就叫做以a为底的N的对数，记作b=log_aN。例如，因为2³=8，所以log₂8=3，那么log₃81=（    ）。

在数学里，我们规定：a^-n=

1

an

 （a≠O）．无论从仿照同底数幂的除法公式来分析，还是仿照分式的约分来分析，这种规定都是合理的．正是有了这种规定，指数的范围由非负数扩大到全体整数，概念的扩充与完善使我们解决问题的路更宽了．例如a²•a^-3=a^2+（-3）=a^-1=

1

a

．数的发展经历了漫长的过程，其实人们早就发现了非实数的数．人们规定：i²=-1，这里数i类似于实数单位1，它的运算法则与实数运算法则完全类似：2i+

1

3

i=

7

3

i（注意：由于非实数与实数单位不同，因此像2+i之类的运算便无法继续进行，2+i就是一个非实数的数），6•0.5i=3i； 2i•3i=6i²=-6；（3i）²=-9；-4的平方根为±2i；如果x²=-7，那么x=±

7

i．…数的不断发展进一步证实，这种规定是合理的．
（1）想一想，作这样的规定有什么好处？
（2）试用配方法求一元二次方程x²+x+1=0的非实数解：
（3）你认为，在学习中，当面临一个新的挑战时，我们应如何面对？