题目内容
已知:如图所示,△ABC中,∠ ACB=60° ,延长AC到D,使CD= AC,若∠ CDB=45° ,求∠ ABC的度数。 |
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A.30。 B.45。 C.60。 D.85。 |
试题答案
B
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“地震无情,人有情”,为了挽救受灾群众的生命,某地震救援队探测出某建筑物废墟下方的点
C处有生命迹象.已知废墟一侧地面上的两个探测点A、B相距3米,探测线与地面的夹角分别为30°和60°(如图),你能确定生命所在点C的深度吗?(提示:如图,过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点D).
方法一:由题意知,∠
ACB=30°.所以△ABC为________三角形.所以BC=AB=3米.在Rt△BDC中,∠CBD=60°,所以CD=BC·________≈2.6(米).所以生命所在点
C的深度约为2.6米.方法二:因为探测线与地面的夹角分别为
30°、60°,所以∠CAD=30°,∠CBD=60°.在
Rt△BDC中,tan60°=在
Rt△ADC中,tan30°=因为
AB=AD-BD=3米,所以________-________=3(米).所以
CD=所以生命所在点
C的深度约为2.6米.
AC,若∠ CDB=45° ,求∠ ABC的度数。