题目内容
| 正看三条边,侧看三条边,上看圆圈圈,就是没直边。(打一几何体) A.圆锥 B.圆柱 C.棱锥 |
试题答案
A
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还记得宋朝大诗人苏轼在游览庐山时写下的诗篇吗?对了,是《题西林壁》,诗中写道:
横看成岭侧成峰, 远近高低各不同.不识庐山真面目,
只缘身在此山中.
庐山,美不胜收.诗人把观感同哲理结合起来,向我们阐明了一个深刻的道理:人们看问题、认识事物,往往带有片面性,不可避免地有各自的局限,只有横看、侧看、远看、近看、高看、低看,从不同的方向多方面了解事物,纵观全貌,才能对事物有正确、全面的认识.这首诗寓哲理于形象中,意蕴深刻,脍炙人口,千古流传.
其实,在数学中,仅从一个方向观察,我们也无法断定一个几何体是什么形状.所以,数学上要求我们要从不同的方向看.下面两条谜语,你能猜出它们分别是什么几何体吗?
(一)横看是圆,侧看是圆,远看是圆,近看是圆;
高看是圆,低看是圆,你要猜圆,白活十年.
(二)正看三条边,侧看边三条;
上看圆圆圈,直边没有了.
平面是这样,那曲面呢?我们再看一题(如图1),从A到B,怎样走最近呢?与前两题相同,把圆柱体展开(如图2),此时,只有A点位于与长方形的交界处时,才是最短路径,且只有一条最短路径AB.

从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题,都可先把立题图形转化成平面图形再思考.而且得出正方体有6条最短路径;长方体有2条最短路径;圆柱有1条最短路径.这短短的八个字还真是奥妙无穷啊!
探究问题一:已知,A,B在直线L的两侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)


探究问题二:已知,A,B在直线L的同一侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)


探究问题三:A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)


探究问题四:AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,使四边形周长最小.(如图所示)


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从上面几题可以看出立体图形中的最短路径问题,都可先把立题图形转化成平面图形再思考.而且得出正方体有6条最短路径;长方体有2条最短路径;圆柱有1条最短路径.这短短的八个字还真是奥妙无穷啊!
探究问题一:已知,A,B在直线L的两侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
探究问题二:已知,A,B在直线L的同一侧,在L上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
探究问题三:A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
探究问题四:AB是锐角MON内部一条线段,在角MON的两边OM,ON上各取一点C,D组成四边形,使四边形周长最小.(如图所示)