题目内容
| 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要（ ）个正三角形才可以镶嵌。 A.2 B.3 C.4 D.5 |
试题答案
B
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15、在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线），请你将他的方案补充完整：（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个
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度得到图案C，B，D；（2）把“基本图形A”分别以直线
EF、GH、EF
为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D．（3）把“基本图形A”沿
从A至B
的方向平移7
个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”．（4）求八边形A的内角和．
在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线），请你将他的方案补充完整：
（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个______度得到图案C，B，D；
（2）把“基本图形A”分别以直线______为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D．
（3）把“基本图形A”沿______的方向平移______个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”．
（4）求八边形A的内角和．
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在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线），请你将他的方案补充完整：
（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个 度得到图案C，B，D；
（2）把“基本图形A”分别以直线 为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D．
（3）把“基本图形A”沿 的方向平移 个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”．
（4）求八边形A的内角和．
（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个 度得到图案C，B，D；
（2）把“基本图形A”分别以直线 为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D．
（3）把“基本图形A”沿 的方向平移 个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”．
（4）求八边形A的内角和．
在边长为1的正方形网络格中，由4个相同八边形组成“十字”形图案，小明为了发现其图案的变化过程，以八边形A为“基本图形”设计了以下三种变换方案（图中EF，GH分别为水平线AB和铅垂线CD的夹角的平分线），请你将他的方案补充完整：
（1）把“基本图形A”绕点O顺时针连续旋转3个________度得到图案C，B，D；
（2）把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D。
（3）把“基本图形A”沿______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”；
（4）求八边形A的内角和。
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（2）把“基本图形A”分别以直线_______为对称轴，顺时针依次翻转得到图案C、B、D。
（3）把“基本图形A”沿______的方向平移_______个单位长度得到“图案B”，将“图案C”用同样的方法平移得到“图案D”；
（4）求八边形A的内角和。
以下是小辰同学阅读的一份材料和思考：
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=
.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．
参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）
五个边长为1的小正方形如图①放置，用两条线段把它们分割成三部分(如图②)，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的新正方形(如图③)．
小辰阅读后发现，拼接前后图形的面积相等，若设新的正方形的边长为x（x＞0），可得x2=5，x=
.由此可知新正方形边长等于两个小正方形组成的矩形的对角线长．参考上面的材料和小辰的思考方法，解决问题：
五个边长为1的小正方形（如图④放置），用两条线段把它们分割成四部分，移动其中的两部分，与未移动的部分恰好拼接成一个无空隙无重叠的矩形，且所得矩形的邻边之比为1：2．
具体要求如下：
（1）设拼接后的长方形的长为a，宽为b，则a的长度为 ；
（2）在图④中，画出符合题意的两条分割线（只要画出一种即可）；
（3）在图⑤中，画出拼接后符合题意的长方形（只要画出一种即可）
（2012•和平区一模）如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的（b＜a），∠AFE=90°，且边AD和AE在同一条直线上．要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．（Ⅰ）该正方形的边长为
| a2+b2 |
| a2+b2 |
（Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要
说明剪拼的过程：
①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
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