题目内容
| 如下图，△ABC中，∠C=90。，DE是AB的垂直平分线，且∠BAD：∠CAD=4：1，则∠B=（ ）。 |
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A.30。 B.40。 C.50。 D.60。 |
试题答案
B
已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.
1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
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【小题1】当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
【小题2】在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
【小题3】“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
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已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.
【小题1】当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
【小题2】在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
【小题3】“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.
1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？
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S△ABC当∠EDF绕D点旋转到DE和AC不垂直时，在图②和图③这两种情况下，上述结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，S△DEF、S△CEF、S△ABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。 
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=
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、
又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需证明。