将一张正方形纸片，按如图步骤①②沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图1，2所示，将一张长方形的纸片对折两次后，沿图3中的虚线AB剪下，将△AOB完全展开．
（1）画出展开图形，判断其形状，并证明你的结论；
（2）若按上述步骤操作，展开图形是正方形时，请写出△AOB应满足的条件．