如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________．

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________

如图5，在梯形ABCD中，AD∥BC，△ADE与△BCE面积之比为4 ：9，那么△ADE与△ABE面积之比为________

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB为垂直于底边的腰，AD=1，BC=2，AB=3，点E为CD上异于C，D的一个动点，过点E作AB的垂线，垂足为F，△ADE，△AEB，△BCE的面积分别为S₁，S₂，S₃．

（1）设AF=x，试用x表示S₁与S₃的乘积S₁S₃，并求S₁S₃的最大值；

（2）设=t，试用t表示EF的长；

（3）在（2）的条件下，当t为何值时，S₂²=4S₁S₃．