我校有一楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30^。，∠C=90^。，因09年第一场暴雪路滑，要求整个楼梯铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的总长度应为（      ）米（可以保留根号）。