题目内容
解不等式组 ，得 |
A．1<x<2 B．-1<x<2 C．x<1或x>2 D．无解 |
试题答案
A
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先阅读，再解题．
解不等式：
＞0
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①
或②
解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＜-
所以原不等式的解集为x＞3或x＜-
．
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：
＜0．
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解不等式：
| 2x+5 |
| x-3 |
解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得
①
|
|
解不等式组①，得x＞3
解不等式组②，得x＜-
| 5 |
| 2 |
所以原不等式的解集为x＞3或x＜-
| 5 |
| 2 |
参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：
| 2x-3 |
| 1+3x |
（2012•湛江）先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：
例题：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
∴x2-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①
②
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
（2）分式不等式
＞0的解集为
（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．
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例题：解一元二次不等式x2-4＞0
解：∵x2-4=（x+2）（x-2）
∴x2-4＞0可化为
（x+2）（x-2）＞0
由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，得
①
|
|
解不等式组①，得x＞2，
解不等式组②，得x＜-2，
∴（x+2）（x-2）＞0的解集为x＞2或x＜-2，
即一元二次不等式x2-4＞0的解集为x＞2或x＜-2．
（1）一元二次不等式x2-16＞0的解集为
x＞4或x＜-4
x＞4或x＜-4
；（2）分式不等式
| x-1 |
| x-3 |
x＞3或x＜1
x＞3或x＜1
；（3）解一元二次不等式2x2-3x＜0．
先阅读理解下面的例题，再完成（1）、（2）题．
例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①
或②
．
解不等式组①．得x＞
；解不等式组②，得x＜-
．
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
或x＜-
．
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式
＞0．
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例：解不等式（3x-2）（2x+1）＞0．
解：根据有理数的乘法法则（同号得正），可得①
|
|
解不等式组①．得x＞
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
∴不等式（3x-2）（2x+1）＞0的解集是x＞
| 2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（1）解不等式（2x-1）（3x+1）＜0；
（2）解不等式
| x+1 |
| 2x-3 |
的解集为 ；