题目内容
在1- 中，1可以看成 |
A．3个  B．5个  C．5个 |
试题答案
B
中，1可以看成
①计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）
②在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“横线”中打√或×）
A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多
B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多
C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多
③相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．
以下是一组选择题的答案：A、B、B、D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想，用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：
①计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）
②在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“横线”中打√或×）
A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多________
B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多________
C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多________
③相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．
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| 字 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 字 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 序 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a、b、c、…、z（不论大小写）依次对应1、2、3、…、26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号y=（x+1）÷2；当明码对应的序号x为偶数时，密码对应的序号y=x÷2+13．按上述规定，请你算出明码“love”译成密码是________．
| 字 | a | b | c | d | e | f | g | h | i | j | k | l | m |
| 序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 字 | n | o | p | q | r | s | t | u | v | w | x | y | z |
| 序 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
40根长度相同的火柴棍摆成如图，如果将每根火柴棍看作长度为1的线段，那么其中可以数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A，B，C，D，E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”
B：“2×2的正方形还剩下3个．”
C：“3×3的正方形全部保留下来了．”
D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”
E：“拿走的火柴棍中有4根在同一直线上．”
已知这5人中恰有2人的判断错了，那么剩下的图形中还能数出
在下面直线上确定每个字母的位置，再填上适当的分数，然后回答问题．
(1)
从上面的图中可以看出，把单位“1”平均分成了多少份？(2)A
点表示有这样的3份，A点应在上图中哪个点？A点表示
．
(3)B
点表示有这样的5份，B点应在上图中哪个点？B点表示．
(4)C
点表示有这样的6份，C点应在上图中哪个点？C点表示．
(5)D
点表示有这样的10份，D点应在上图中哪个点？D点表示．
(6)
在你写出的这些分数中：分子小于分母的分数有
________．分子和分母相同的分数有
______．分子大于分母的分数有
________．把它们和
1相比较，各有什么特点？(7)
我们把小于1的分数叫什么分数？(8)
把等于1或大于1的分数叫做什么分数？ 查看习题详情和答案>>在下面直线上确定每个字母的位置，再填上适当的分数，然后回答问题．
(1)
从上面的图中可以看出，把单位“1”平均分成了多少份？(2)A
点表示有这样的3份，A点应在上图中哪个点？A点表示
．
(3)B
点表示有这样的5份，B点应在上图中哪个点？B点表示．
(4)C
点表示有这样的6份，C点应在上图中哪个点？C点表示．
(5)D
点表示有这样的10份，D点应在上图中哪个点？D点表示．
(6)
在你写出的这些分数中：分子小于分母的分数有
________．分子和分母相同的分数有
______．分子大于分母的分数有
________．把它们和
1相比较，各有什么特点？(7)
我们把小于1的分数叫什么分数？(8)
把等于1或大于1的分数叫做什么分数？ 查看习题详情和答案>>1．画示意图
图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义、具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂，那么画示意图是指将实际数学问题中隐藏复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来，这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解，俗话说：“一图顶千言。”
2．在计数问题中常见的几种示意图
(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。
如：用
1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?①用
A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：
②线段的条数与组合方案数之间的关系是
________。(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：
从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走
(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?
根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图
b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。在数学上将类似上图的这种没有回路的图形叫做“树图”，现实生活中最典型的“树图”是家谱。在数学学习中，画“树图”是计数问题中最基本的思考方法。
3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。 查看习题详情和答案>>
1．画示意图
图形具有直观性，但在实际数学问题中的具体含义、具体条件以及数量关系往往比较隐蔽，比较复杂，那么画示意图是指将实际数学问题中隐藏复杂的内涵条件以及复杂的数量关系画出示意图，用几何图形直观形象地表示出来，这样不仅简单明了，而且容易从整体上把握题目，便于思考和求解，俗话说：“一图顶千言。”
2．在计数问题中常见的几种示意图
(1)画线段图。即把文字的含义用线段表示出来，例如“组队问题”“和差问题”和倍问题”“行程问题”等等，用线段图解起来往往比文字的叙述更简单明了得多。
如：用
1、2、3、4四个数中两个数组成一个两位数，试求有几种不同的组合方法?①用
A、B、C、D四点分别表示1、2、3、4，画出线段图：
②线段的条数与组合方案数之间的关系是
________。(2)画“树图”。什么样的图叫做“树图”呢?请看实例：
从甲村到乙村有两条路可走，从乙村到丙村有三条路可走
(如图(a))，那么从甲村到丙村有几条路可走呢?
根据题意可知，从甲村到乙村的每条道路都对应着从乙村到丙村的三条道路，于是我们可画出如图
b的图形，这图形中明显地告诉我们，从甲村到丙村有________条路可走。在数学上将类似上图的这种没有回路的图形叫做“树图”，现实生活中最典型的“树图”是家谱。在数学学习中，画“树图”是计数问题中最基本的思考方法。
3．需要同学们注意的是，数学问题来自于生活实际，千变万化、错综复杂、灵活性很强，在计数时，实际应用绝不能拘泥于这几种示意图。比如连线图、阶梯图等等，要因题而定，只要画出的示意图能帮助思考，推理或简化解答都可以。 查看习题详情和答案>>