题目内容
| 三条边相等的三角形是 |
A．不等边三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 |
试题答案
C
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下面两个三角形的周长不可能相等的一组是
A．两个三角形三条边互相都不相等
B．其中有两条边分别相等，第三边不相等
C．其中有一条边分别相等，另两条边互不相等
D．两个三角形的三条边都相等
Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°的三角板，按如图①所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）．
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（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）．
下面的说法正确的是和
- A.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形．两条直线不平行一定相交
- B.线段是直线上的一部分
- C.平行四边形是特殊的梯形
- D.一个三角形的最大角是锐角，这个三角形一定是锐角三角形
选出下列句子中叙述正确的有________
（1）比表示两个相同类数的倍数关系．
（2）a亩田的
是1亩田的
．
（3）含有未知数的式子是方程．
（4）两个互为倒数的数相乘，等于最小的自然数．
（5）4个棱长为3厘米的小正方形体拼成的长方体，表面积是162平方厘米．
（6）当两个不同的圆的半径都增加2厘米，它们周长增加的相等．
（7）1+
+3a=2+
+3a，a是自然数．
（8）AD平行于CE，B、D、E在一条直线上，AD是四边形ABDC的对角线，AE是ACED的对角线，则三角形SADC=SADE．
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选出下列句子中叙述正确的有
（1）比表示两个相同类数的倍数关系．
（2）a亩田的
是1亩田的
．
（3）含有未知数的式子是方程．
（4）两个互为倒数的数相乘，等于最小的自然数．
（5）4个棱长为3厘米的小正方形体拼成的长方体，表面积是162平方厘米．
（6）当两个不同的圆的半径都增加2厘米，它们周长增加的相等．
（7）1+
+3a=2+
+3a，a是自然数．
（8）AD平行于CE，B、D、E在一条直线上，AD是四边形ABDC的对角线，AE是ACED的对角线，则三角形SADC=SADE．
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（1）比表示两个相同类数的倍数关系．
（2）a亩田的
| 1 |
| 7 |
| a |
| 7 |
（3）含有未知数的式子是方程．
（4）两个互为倒数的数相乘，等于最小的自然数．
（5）4个棱长为3厘米的小正方形体拼成的长方体，表面积是162平方厘米．
（6）当两个不同的圆的半径都增加2厘米，它们周长增加的相等．
（7）1+
| 2a |
| 2 |
| 2a |
| 4 |
（8）AD平行于CE，B、D、E在一条直线上，AD是四边形ABDC的对角线，AE是ACED的对角线，则三角形SADC=SADE．
阅读下列材料，并解决后面的问题．
★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：
（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=
（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是
（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=
（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是
（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是
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★阅读材料：
我国是历史上较早发现并运用“勾股定理”的国家之一．我中古代把直角三角形中较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”，“勾股定理”因此而得名．
勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．请运用“勾股定理”解决以下问题：
（1）如图一，分别以直角三角形的边为边长作正方形，其中s1=400，s2=225，则s3=
625
625
．（2）如图二，是一个园柱形饮料罐，底面半径=8，高=15，顶面正中有一个小园孔，则一条直达底部的直吸管的最大长度是
17
17
．注：罐壁厚度和顶部园孔直径忽略不计．（3）如图三，所示的直角三角形中，AB=6．则s1+s2的值=
13.5
13.5
． 注π值取3．（4）如图四的圆柱，高=5厘米，底面半径=4厘米，在园柱底面A点有一只蚂蚁，它想吃到与A点相对的B点处的食物，需要爬行的路程是多少？小聪是这样思考的：
①将该园柱的侧面展开后得到一个长方形，如图五所示（A点的位置已经给出），请在图中中标出B点的位置并连接AB．
②小聪认为线段AB的长度是蚂蚁爬行的最短路程，那么蚂蚁爬行的最短路程是
13
13
厘米．注：π值取3．（5）如图六，在长方形的底面A点有一只蚂蚁，想吃到上底面与A点相对的B点处的食物，它沿长方形表面爬行的最短路程是
15
15
厘米．