16．某地奥运火炬接力传递路线共分6段，传递活动分别由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能从甲、乙、丙三人中产生，最后一棒火炬手只能从甲、乙两人中产生，则不同的传递方案共有 96 种．（用数字作答）．
解：分两类：第一棒是丙有,第一棒是甲、乙中一人有
因此共有方案种
17．（本小题满分12分）
已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及最值；
（Ⅱ）令，判断函数的奇偶性，并说明理由．
解：（Ⅰ）．
的最小正周期．
14．的展开式中的系数为 84 ．(用数字作答)
解：，令，
因此展开式中的系数为
15．关于平面向量．有下列三个命题：
①若，则．②若，，则．
③非零向量和满足，则与的夹角为．
其中真命题的序号为 ② ．（写出所有真命题的序号）
解：①，向量与垂直
②
③构成等边三角形，与的夹角应为
所以真命题只有②。
12．为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输信息．设定原信息为（），传输信息为，其中，运算规则为：，，，，例如原信息为111，则传输信息为01111．传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息一定有误的是（ C ）
A．11010 B．01100 C．10111 D．00011
解：C选项传输信息110，，应该接收信息10110。
13．的内角的对边分别为，若，则 ．
解： 由正弦定理，于是
10．如图，到的距离分别是和，与所成的角分别是和，在内的射影分别是和，若，则（ D ）
C． D．
解：由勾股定理，又，
，,而，所以，得
11．定义在上的函数满足（），，则等于（ A ） A．2 B．3 C．6 D．9
解：令，令；
令得
8．长方体的各顶点都在半径为1的球面上,其中,则两点的球面距离为 ( C )
A． B． C． D．
解：设则
即，在中，
从而点的球面距离为
9．双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ B ）
A． B． C． D．
解：如图在中，
，
6．“”是“对任意的正数，”的（ A ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
解：，显然也能推出，所以“”是“对任意的正数，”的充分不必要条件。
7．已知函数，是的反函数，若（），则的值为（ D ）
A．10 B．4 C．1 D．
解：于是
4．已知是等差数列，，，则该数列前10项和等于（ B ）
A．64 B．100 C．110 D．120
解：设公差为，则由已知得
5．直线与圆相切，则实数等于（ C ）
A．或 B．或 C．或 D．或
解：圆的方程，圆心到直线的距离等于半径或者
2．已知全集，集合，，则集合（ D ）
A． B． C． D．
解：，所以
3．某林场有树苗30000棵，其中松树苗4000棵．为调查树苗的生长情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中松树苗的数量为（ C ）
A．30 B．25 C．20 D．15
解：设样本中松树苗的数量为，则
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面积的最大值.试题卷与评分标准.files/image146.gif)
与椭圆试题卷与评分标准.files/image123.gif)
交于试题卷与评分标准.files/image149.gif)
、试题卷与评分标准.files/image151.gif)
两点，坐标原点试题卷与评分标准.files/image153.gif)
到直线试题卷与评分标准.files/image156.gif)
，