25．如图14－1，P为Rt△ABC所在平面内任意一点(不在直线
AC上)，∠ACB = 90°，M为AB边中点．
操作：以PA、PC为邻边作平行四边形PADC，连续PM并
延长到点E，使ME = PM，连结DE．
探究：⑴请猜想与线段DE有关的三个结论；
⑵请你利用图14－2，图14－3选择不同位置的点P按上述方法操作；
⑶经历⑵之后，如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；
如果你认为你写的结论是错误的，请用图14－2或图14－3加以说明；
(注意：错误的结论，只要你用反例给予说明也得分)
⑷若将“Rt△ABC”改为“任意△ABC”，其他条件不变，利用图14－4操作，并写出与线
段DE有关的结论(直接写答案)．
⑶小明为了通过描点法作出函数的图象，列出表3：
表3：
x
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
y
10
50
110
190
290
412
550
由于小明的粗心，表3中有一个y值算错了，请指出算错的y值(直接写答案)．
⑵若将函数“”改为“”，列出表2：
表2：
y1
y2
y3
y4
y5
y6
y7
其他条件不变，判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；
24．小明为了通过描点法作出函数的图象，先取自变量x的7个值满足：
x2－x1 = x3－x2 = … = x7－x6 = d，再分别算出对应的y值，列出表1：
表1：
1
3
7
13
21
31
43
记m1 = y2－y1，m2 = y3－y2，m3 = y4－y3，m4 = y5－y4，…；s1 = m2－m1，s2 = m3－m2，
s3 = m4－m3，…
⑴判断s1、s2、s3之间关系，并说明理由；
五、解答题和附加题(本题共3小题，24、25题各12分，26题10分，共34分，附加题5分，全卷累积不超过150分，附加题较难，建议考生最后答附加题)
23．如图13－1、图13－2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
⑴求图13－1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
⑵求图13－2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案)；
⑶根据前面探索和图13－3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，(n为大于2的偶数)？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．
22．甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作，甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路是地，每天维修x千米；维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．
⑴求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x、y的代数式表示)；
⑵问甲、乙两队哪队先完成任务？
求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间．
21．早晨小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，图12是他们离家的路程 y (米)与时间 x (分)的函数图象．妈妈骑车走了10分时接到小欣的电话，即以原速骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校．已知小欣步行速度为每分50米，
的图象，列出表3：
”改为“
的图象，先取自变量x的7个值满足：
求小欣家与学校距离及小欣早晨上学需要的时间．