已知:⊙与⊙相交于A、B两点, ⊙的切线AC交⊙于点C。直线EF过点B交⊙ 于点E,交⊙于点F。
(1)若直线EF交弦AC于点K时(如图1)。求证:AE∥CF;
(2)若直线EF交弦AC的延长线于点时(如图2)。求证:DA?DF=DC?DE;
(3)若直线EF交弦AC的反向延长线于点(在图3自作),试判断(1)、(2)中的结论是否成立?并证明你的正确判断。
23. (本题满分10分)
初三(5)班综合实践小组去湖滨花园测量人工湖的长,如图A、D是人工湖边的两座雕塑,AB、BC是湖滨花园的小路,小东同学进行如下测量,B点在A点北偏东60o方向,C点在B点北偏东45o方向,C点在D点正东方向,且测得AB=20米,BC=40米,求AD的长。(,结果精确到0.01米)
22.(本题满分8分)
一次函数y=x+b与反比例函数 图像的交点为A(m,n),且m,n(m<n)是关于x的一元二次方程kx2+(2k-7)x+k+3的两个不相等的实数根,其中k为非负整数,m,n为常数。
(1)求k的值;
(2)求A的坐标与一次函数解析式。
21.(本题满分8分)
20.(本题满分7分)
已知:AD=BC,∠D=∠C,AC交BD于点E。求证:AC=BD。
(其中:)
19.(本题满分7分)先化简再求值。
计算: