(2)若开始时在B球的右侧某位置固定一块挡板,在A球与弹簧未分离前使B球与挡板发生碰撞,并在碰后立刻将挡板撤走.设B球与挡板的碰撞时间极短,碰后B球的速度大小不变但方向相反.欲使此后弹簧被压缩到最短时,弹簧势能达到第(1)问中Ep的2.5倍,必须使B球在速度多大时与挡板发生碰撞?
11.(汕头)如下图所示,光滑水平面上,质量为m的小球B连接着轻质弹簧,处于静止状态,质量为2m的小球A以大小为v0的初速度向右运动,接着逐渐压缩弹簧并使B运动,过一段时间,A与弹簧分离.
(1)当弹簧被压缩到最短时,弹簧的弹性势能Ep多大?
(供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301,lg3=0.477)
10.(’04江苏,18)(16分)一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上,一条质量为m的爱斯基摩狗站在雪橇上.狗向雪橇的正后方跳下,随后又追赶并向前跳上雪橇;其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度,V+u为代数和,若以雪橇运动的方向为正方向,则V为正值,u为负值.)设狗总以速度v追赶和跳上雪橇,雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5m/s,u的大小为4m/s,M=30kg,m=10kg.
(1)求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小.
(2)求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳动上雪橇的次数.
9.如图所示,质量M=0.45kg的带有小孔的塑料块沿斜面滑到最高点C时速度恰为零,此时与从A点水平射出的弹丸相碰,弹丸沿着斜面方向进入塑料块中,并立即与塑料块有相同的速度.已知A点和C点距地面的高度分别为:H=1.95m,h=0.15m,弹丸的质量m=0.050kg,水平初速度v0=8m/s,取g=10m/s2.求:
(1)斜面与水平地面的夹角θ.(可用反三角函数表示)
(2)若在斜面下端与地面交接处设一个垂直于斜面的弹性挡板,塑料块与它相碰后的速率等于碰前的速率,要使塑料块能够反弹回到C点,斜面与塑料块间的动摩擦因数可为多少?
(1)弹簧对物块的弹力做的功.
(2)物块从B至C克服阻力做的功.
(3)物块离开C点后落回水平面时其动能的大小.
6.如图所示,粗糙的斜面AB下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B,整个装置竖直放置,C是最低点,圆心角∠BOC=37°,D与圆心O等高,圆弧轨道半径R=0.5m,斜面长L=2m,现有一个质量m=0.1kg的小物体P从斜面AB上端A点无初速下滑,物体P与斜面AB之间的动摩擦因数为=0.25.求:
(1)物体P第一次通过C点时的速度大小和对C点处轨道的压力各为多大?
(2)物体P第一次离开D点后在空中做竖直上抛运动,不计空气阻力,则最高点E和D点之间的高度差为多大?
(3)物体P从空中又返回到圆轨道和斜面,多次反复,在整个运动过程中,物体P对C点处轨道的最小压力为多大?