（I）证明：；

          设直线与椭圆相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点.

18．（本小题满分14分）

       如图，正三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，D是BC的中点，AA₁=AB=1.

   （I）求证：A₁C//平面AB₁D；

   （II）求二面角B―AB₁―D的大小；

   （III）求点c到平面AB₁D的距离.

17．（本小题满分14分）

   （II）设试验成功的方案的个数为，求的分布列及数学期望E.

设甲、乙两套试验方案在一次试验中成功的概率均为p，且这两套试验方案中至少有一套试验成功的概率为0.51. 假设这两套试验方案在试验过程中，相互之间没有影响.

   （I）求p的值；