∴C到平面AEC1F的距离为

【点晴】本小题主要考查线面关系和空间距离的求法等基础知识，空间距离也遵循一作二证三计算的步骤，但体积法是一种很好的求空间距离的方法，同学们不妨一试。

的夹角为a，则

（II）设为面AEC1F的法向量，

A（2，0，0），C（0，4，0），E（2，4，1），C1（0，4，3）.设F（0，0，z）.

∵AEC1F为平行四边形，

解法2：（I）建立如图所示的空间直角坐标系，则D（0，0，0），B（2，4，0），

且AG面AEC­1F，所以平面AEC1F⊥面C1MC.

在Rt△C1CM中，作CQ⊥MC1，垂足为Q，则CQ的长即为C到面AEC1F的距离.

∴DF=C1H=2.

（Ⅱ）延长C1E与CB交于G，连AG，

则平面AEC1F与平面ABCD相交于AG.

过C作CM⊥AG，垂足为M，连C1M，

由三垂线定理可知AG⊥C1M.由于AG⊥面C1MC，

∵AF∥EC1，∴∠FAD=∠C1EH. ∴Rt△ADF≌Rt△EHC1.