46、（08全国卷2）25．（20分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R₁，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r₁，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R₁、r、r₁和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。

解析：如下图所示：

设O和分别表示地球和月球的中心．在卫星轨道平面上，A是地月连心线与地月球表面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星轨道的交点．过A点在另一侧作地月球面的公切线，交卫星轨道于E点．卫星在圆弧上运动时发出的信号被遮挡．

设探月卫星的质量为m₀，万有引力常量为G，根据万有引力定律有：

……………………①     （4分）

……………………②     （4分）

②式中，T₁表示探月卫星绕月球转动的周期．

由以上两式可得：…………③

设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月球做匀速圆周运动，

应有：……………………④     （5分）

上式中，．

由几何关系得：………………⑤    （2分）

…………………………⑥      （2分）

由③④⑤⑥得：……………………⑦    （3分）

45、（北京市宣武区2008年第二学期测查） 我国2007年10月

24日发射的嫦娥一号月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道。如果能够忽略月球引力的影响，比较嫦娥一号通过远地点A、B、C、D时刻的某些物理量，下列说法中正确的是  D

A．在A点线速度最大，加速度最小

B．在A点角速度最小，加速度最大

C．在D点线速度最大，加速度最大

D．在D点角速度最小，加速度最小

44、（崇文区2007-2008学年度第一学期期末试题）2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星。卫星经过八次点火变轨后，绕月球做匀速圆周运动。图中所示为探月卫星运行轨迹的示意图（图中1、2、3……8为卫星运行中的八次点火位置）①卫星第2、3、4次点火选择在绕地球运行轨道的近地点，是为了有效地利用能源，提高远地点高度；②卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，加速度逐渐增大，速度逐渐减小；③卫星沿椭圆轨道由近地点向远地点运动的过程中，机械能守恒；④卫星沿椭圆轨道由远地点向近地点运动的过程中，卫星中的科考仪器处于超重状态；⑤卫星在靠近月球时需要紧急制动被月球所捕获，为此实施第6次点火，则此次发动机喷气方向与卫星运动方向相反。上述说法正确的是

A．①④

B．②③

C．①⑤

D．①③

A.0.4km/s   B.1.8km/s   C.11km/s    D.36km/s

43、（2008年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）我国于2007年10月发射了绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。假设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面。已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4,地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运行的速率约为：B

42、（北京西城区2008年4月抽样）有三颗质量相同的人造地球卫星1、2、3，1是放置在赤道附近还未发射的卫星，2是靠近地球表面做圆周运动的卫星，3是在高空的一颗地球同步卫星。比较1、2、3三颗人造卫星的运动周期T、线速度，角速度和向心力F，下列判断正确的是  B

    A．               B．

    C．               D．

41、（北京丰台区2008年一模）某绕地运行的航天探测器因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运行的轨道会慢慢改变。每次测量中探测器的运动可近似看作是圆周运动。某次测量探测器的轨道半径为r₁，后来变为r₂，r₂ < r₁。以E_K1、E_K2表示探测器在这两个轨道上的动能，T₁、T₂表示探测器在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（  C  ）

A．E_K2 < E_K1，T₂ < T₁                    B．E_K2 < E_K1，T₂ > T₁

C．E_K2 > E_K1，T₂ < T₁                    D．E_K2 > E_K1，T₂ > T₁

40、（北京石景山区2008年一模）2007年10月24日，中国第一颗人造月球卫星――“嫦娥一号”成功发射，11月5日进入38万公里以外的月球轨道，11月24日传回首张图片，这是我国航天事业的又一成功。如果在这次探测工程中要测量月球的质量，则需要知道的物理量有（卫星围绕月球的运动可以看作匀速圆周运动，已知万有引力常量） B

A．卫星的质量和月球的半径

B．卫星绕月球运动的周期和卫星绕月球运动的半径

C．月球的半径和卫星绕月球运动的周期

D．卫星的质量、月球的半径和卫星绕月球运动的周期

39、（北京宣武区2008年一模）近年来，人类发射的多枚火星探测器已经相继在火星上着陆，正在进行着激动人心的科学探究，为我们将来登上火星、开发和利用火星奠定了坚实的基础。如果火星探测器环绕火星做“近地”匀速圆周运动，并测得该运动的周期为T，则火星的平均密度ρ的表达式为（k为某个常数）D

A．ρ＝kT           B．ρ＝k/T          C．ρ＝kT²      D．ρ＝k/T²

38、（北京崇文区2008年一模）如图所示，a、b、c是在地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造卫星，下列说法中正确的是              （    ）B

       A．b、c的线速度大小相等，且大于a的线速度

       B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度

       C．b、c运行的周期相同，且小于a的运行周期

       D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，则a的线速度将变小