所以．

．

17.（Ⅰ）解：在中，，由正弦定理，

＝（0，b，0），＝(0，0，2c)．

?＝0，∴ED⊥BB₁．

又＝(－2a，0，2c)，

?＝0，∴ED⊥AC₁，    ……6分

所以ED是异面直线BB₁与AC₁的公垂线．

（Ⅱ）不妨设A(1，0，0)，则B(0，1，0)，C(－1，0，0)，A₁(1，0，2)，

＝(－1，－1，0)，＝(－1，1，0)，＝(0，0，2)，

?＝0，?＝0，即BC⊥AB，BC⊥AA₁，又AB∩AA₁＝A，

∴BC⊥平面A₁AD．

又　　E(0，0，1)，D(0，1，1)，C(－1，0，1)，

＝(－1，0，－1)，＝(－1，0，1)，＝(0，1，0)，

?＝0，?＝0，即EC⊥AE，EC⊥ED，又AE∩ED＝E，

∴　　EC⊥面C₁AD．　　……10分

cos＜，＞＝＝，即得和的夹角为60°．

所以二面角A₁－AD－C₁为60°．          ………12分

（十四）

19. （Ⅰ）如图，建立直角坐标系O－xyz，其中原点O为AC的中点．

设A(a，0，0)，B(0，b，0)，B₁(0，b，2c)．

则C(－a，0，0)，C₁(－a，0，2c)，E(0，0，c)，D(0，b，c)．   ……3分

       若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故．

       则．

       （2）记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，

       解得（舍去）．