2. 收到你的邮件我很高兴。以下是我对你的问题的看法。

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1. 光阴似箭！

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59．[山东省青岛市2007-2008学年度第一学期高三期末考试数学试题(文科)第19题](本小题共12分)

一个多面体的直观图和三视图(主视图、左视图、俯视图)如图所示，M、N分别为A₁B、B₁C₁的中点。

　 (Ⅰ)求证：MN//平面ACC₁A₁­；

58．[宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考数学试卷(文科)第19题](本小题满分12分)　

如图： PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1， AD=，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.

(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;

(Ⅱ)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；

(Ⅲ)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.

57、[广东广州海珠2009届高三综合测试(文数第19题)]

56．[浙江诸暨中学2008-2009学年第一学期期中考试试卷高三文科数学第20题]

已知一四棱锥的三视图如下，是侧棱上的动点.

⑴画出四棱锥的直观图；

⑵是否不论点在何位置，都有⊥？证明你的结论；

⑶求四棱锥的侧面积.

55．[山东省枣庄市薛城区2008届高三第一学期期末考试数学试题(文科)第20题]

(本小题满分12分)

　　　 某几何体的三视图如图所示，P是正方形ABCD对角线的交点，G是PB的中点.

　 (Ⅰ)根据三视图，画出该几何体的直观图；

　 　 (Ⅱ)在直观图中，①证明：PD∥面AGC；②证明：面PBD⊥AGC.

54．[山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试数学试题(文科)第20题](本小题满分12分)

如图，三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC为正三角形，D、E分别是BC、CA的中点。

　 (1)证明：平面PBE⊥平面PAC；

　 　 (2)如何在BC上找一点F，使AD//平面PEF？

并说明理由；

　 (3)若PA=AB=2，对于(2)的点F，求三棱锥

B-PEF的体积。

53．[山东省潍坊市2007-2008学年度高三第一学期期末考试数学试题文科第16题，理科第15题]

　 已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，

其平面展开图如右图所示，则该凸多面体的体积

V=　　　　　 ；　 　

52．[宁夏银川一中2009届高三年级第三次月考 数学试卷(文科)第11题]

某几何体的三视图如图所示，

当取最大值时，这个几何体的体积为　　　　　　　　　　　　　 ( 　　)

A．　　　　　 　　 B．　

C．　　　　 　　　 D．