(二).动能定理：

1．推导：

设质量为m的物体，初速度为v₁，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移s，速度增加至v₂，如图1所示。在这个过程中，力F所做的功W=Fs。根据牛顿第二定律有F=ma，由匀加速运动的公式，有由此可得：

W=FS= ma.=

E_k2=表示物体的末动能，E_k1=表示物体的初动能。

W= E_k2- E_k1说明外力对物体所做的总功等于物体动能的变化-----此即动能定理。

2．对动能定理的理解：

(对动能定理的理解是一个难点，，老师要多举实例帮助学生理解)

(1)动能定理的计算式为标量式，V为相对一参考系的速度。

(2)动能定理的研究对象是单一物体，或者可以看成单一物体的物体系。

(3)动能定适用于物体的直线运动；适用于恒力做功，也适用于变力做功，力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用。只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可。这些正是动能定理解题的优越性所在。

(4)若物体运动的过程中包含几个不同过程，应用动能定理，可以分段考虑，也可以全过程为一整体来处理。

3．动能定理解题的基本思路：

(1)选取研究对象，明确它的运动过程。

(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。

(3)明确物体在过程始末状态的动能E_K1和E_K2。

(4)列出动能定理的方程W_和= E_K2- E_K1。

例题2：一物体以初速v₀竖直上抛，落回原处速度为v₁，空气阻力不能忽略且大小不变，求物体上升的最大高度。

解析：本题必须分为上升和下降两个过程进行研究，而且要注意重力和阻力的功的不同特点，设上升的最大高度为h，空气阻力大小为f，则：

上升过程：-mgh-fh=0-

下降过程：mgh-fh=

由上述二式解得：.

(二)进行新课

幻灯或多媒体投影：

光滑水平面上停有两木块，质量m_l＝3kg，m₂＝6kg．现依次用力F＝6N，F’＝24N分别作用在m_l、m₂上，各自牵引移动S＝4m，分别计算力的功、木块的加速度和末速度．(由学生自己完成下表．)

木块	木块的质量 m/kg	作用力 F/N	位移 S/m	力的功 W/J	木块的加速度 a/m.s2	末速度 　v/m.s-1	mv2/2 (kg.m2/s2)
m1	3	6	4	24	2	4	24
24	4	96	8	8	96
M2	6	6	4	24	1		24
24	4	96	4		96

从表中可以看出，对同一木块，外力的功增加4倍，则速度增大为2倍；对不同质量的木块，外力对它做一样多的功，由于质量不同，所以速度也不同；对不同的木块做不同的功，看不出速度的变化规律，可见，跟外力做功密切联系的运动状态不能单用速度来衡量。

再请同学们仔细观察表中数据，物体速度不仅与外力对它做功有关，还与物体的质量有关，我们发现外力的功与是相等的。

1．动能

(1)定义：在物理学中用这个量表示物体的动能，动能的符号为E_k=.

(2)单位：在国际单位制中，动能的单位是：1kg.m²/s²=1N.m=1J.

(3)动能是标量，只有大小，没有方向。

(4)动能是一个状态量，是针对某物体在某时刻而言。因此，动能表达式中的v只能是瞬时速度。

例题1：质量m=3kg的物体以v₀= 5m/s的初速度竖直上抛，经过一段时间后，速度变为竖直向下的v_t=4m/s，求这段时间内物体动能的变化量和重力对物体作的功。

(学生独立分析，教师巡回指导)

师生一起得出正确答案：

解析：动能的变化量为=-13.5J.

物体以v₀= 5m/s的初速度竖直向上做匀减速直线运动，h=(v_t²-v_o²)/2g

重力对物体作的功W=mgh=＝-13.5J.，

引导学生发现问题、提出问题：

重力对物体作的功与物体动能的变化量恰好相等。

(一)引入新课：

我们在初中学过，物体由于运动而具有的能量叫动能．现在让我们复习一下初中做过的实验．(演示滑块从斜面上滑下，引导学生观察。)同一滑块从不同的高度滑下，高度越大时滑块把木块推得越远，对木块做的功越多．让质量不同的滑块从同一高度滑下，同学们可以看到，质量大的滑块把木块推得更远，对木块做的功更多。

实验表明，物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大，如何定量地表示动能?做功 对物体的运动状态会产生什么效果?本节课我们来进行研究．

[板书]　 第四节　 动能　 动能定理

可改变倾角的斜面，大小不等的小木块三块

分析推理、讲练结合，多媒体设备

3．会用动能定理解决力学问题是本节课的能力培养点。

2．推导动能定理是本课的难点。

1．正确理解动能定理是本节课的重点。

4．会用动能定理解决力学问题，知道用动能定理解题的步骤．

3．会进行动能定理的推导．