21.(08全国卷1)一束由红、蓝两单色光组成的光线从一平板玻璃砖的上表面以入射角θ射入，穿过玻璃砖自下表射出.已知该玻璃对红光的折射率为1.5.设红光与蓝光穿过玻璃砖所用的时间分别为t₁和t₂，则在θ从0°逐渐增大至90°的过程中

A.t₁始终大于t₂　　　　　　　　　　　　　 B.t₁始终小于t₂

C.t₁先大于后小于t₂　　　　　　　　　　　 D.t₁先小于后大于t₂

答案：B　

解析：设折射角为α，玻璃砖的厚度为h，由折射定律n= ，且n= ，在玻璃砖中的时间为t= ，联立解得t²∝，红光频率较小，θ为零时，t₁＜t₂，θ为90°时，趋近渐近线，初步判定该函数为单调函数，通过带入θ为其它特殊值，仍然有t₁＜t₂，故B对。

15.

14．

13.略．

12.

9.　 10. 　　　11. 12

16．已知椭圆C：具有性质：若M、N是椭圆上关于原点对称的两点，点P是椭圆C上任一点，当直线PM，PN的斜率都存在时，记为，，那么与之积是与点P位置无关的定值，试对双曲线C：写出具有类似特征的性质并加以证明.

15．数列满足，且()，记().

(1)求：，，，的值；(2)求数列的通项公式及数列的前项和.

14．　　　　　　　 已知向量=(，1)，=(，)，令，是否存在使，若存在求出的值，若不存在，则证明.

13．的三个角A、B、C成等差数列，求证：