4. 根据闭合电路欧姆定律，可以写出电源电动势E、内电阻r与路端电压U 、电路外电阻R的关系式，为 。根据这个关系式，你可以利用哪些实验器材来测定电源的电动势E和内电阻r？画出实验电路图。
同步导学
用伏安法测电源电动势和内电阻时应注意：
(1)应选用内阻大一些(用过一段时间)的干电池，在本实验中不要把电流调得过大，每次读完示数后立即断电。
(2)在画U-I图象时，要使较多的点落在这条直线上，或使各点均匀分布在直线的两侧。个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可以使偶然误差得到部分抵消，从而提高精确度。
(3)干电池内阻较小时路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多。这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)。但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的大小照样还是电源的内电阻。
例1 在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中,所用电流表和电压表的内阻分别为0.1Ω和1kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图.
(1).试在下图中画出连线,将器件按原理图连接成实验电路.
(2)一位同学记录的6组数据见表.试根据这些数据在下图中画出U-I图线.根据图象读出电池的电动势E= V，根据图象求出电池内阻r= Ω.
|
I(A) |
0.12 |
0.20 |
0.31 |
0.32 |
0.50 |
0.57 |
|
U(V) |
1.37 |
1.32 |
1.24 |
1.18 |
1.10 |
1.05 |
解析：(1)按照实物原理图将实物连接如图。
(2)根据表格中U、I数据，在方格纸U-I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32A,1.18V)标出的点应该舍去不顾，然后将直线延长，交U轴于U1=1.46V(1.44-1.48也对)，此即为电源电动势；交I轴于I=0.64A，注意此时U2=1.00V，由闭合电路欧姆定律得
。测得
(0.67-0.77也对)。
解答：
解答如图.E=1.46±0.02V，r=0.72±0.05Ω.
例2 用一只电流表和一只电压表测电池电动势和内电阻的实验电路有如图所示的甲、乙两种，采用甲图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ；采用乙图测定E和r时产生的系统误差主要是由于 ，为了减小上述系统误差，当R远小于RV时，应采用 电路。
解析：采用甲图时系统误差主要是由于电压表分流，这时电流表的示数比干路电流小；采用乙图时系统误差主要是由于电流表分压，这时电压表的示数比路端电压小；当R远小于RV时，应采用图甲电路
例3 有两只电压表A和B，量程已知，内阻不知等于多少；另有一节干电池，它的内阻不能忽略，但不知等于多少.只用这两只电压表、开关和一些连接用的导线，能通过测量计算这节电池的电动势(已知电动势不超出电压表的量程，干电池不许拆开).
(1)画出你测量时所用的电路图；
(2)以测得的量作为已知量，导出计算电动势的式子.
解析： 测量电路如图所示.
设电压表的内阻为RA和RB，电池的电动势为E，内阻为r.
先将电压表A串联接入电路中，记下其示数UA.根据欧姆定律，有
E=UA+
①
然后，将电压表A、B同时串联接入电路中，记下两表的示数UA′和UB，同理又有
E=UA′+UB+
②
将
等效为一个未知量，从①和②式中消去，所以电源电动势为
E=
当堂达标
3、在测电源电动势和内阻的实验中，用电源、电阻箱、电压表连成如实验图10-13所示电路．一位同学记录的6组数据见下表：
|
R/Ω |
2.0 |
3.0 |
6.0 |
10 |
15 |
20 |
|
U/V |
1.30 |
1.36 |
1.41 |
1.48 |
1.49 |
1.50 |
试根据这些数据在坐标纸上选择适当的坐标轴，并在实验图10-14的方格纸上画出图线，根据图线读出电源的电动势E=_ __V，求得电源的内阻r=__ _Ω。
2、下面是在测某电池的电动势和内电阻的实验中记录的六组数据．请在直角坐标系中画出U－I图，并根据图象算出待测电池的电动势和内电阻．
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U(V) |
1.37 |
1.32 |
1.24 |
1.18 |
1.10 |
1.05 |
|
I(A) |
0.12 |
0.20 |
0.31 |
0.32 |
0.50 |
0.57 |