18.(8分)如图14所示,水平轨道AB与半径为R的竖直半圆形轨道BC相切于B点。质量为2mmab两个小滑块(可视为质点)原来静止于水平轨道上,其中小滑块a与一轻弹簧相连。某一瞬间给小滑块a一冲量使其获得的初速度向右冲向小滑块b,与b碰撞后弹簧不与b相粘连,且小滑块b在到达B点之前已经和弹簧分离,不计一切摩擦,求:

(1)ab在碰撞过程中弹簧获得的最大弹性势能;

(2)小滑块b经过圆形轨道的B点时对轨道的压力;

(3)试通过计算说明小滑块b能否到达圆形轨道的最高点C

图15
 
19.(9分)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,由于它的形状像水壶而得名,如图15所示。冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后,就成为了越来越普遍的运动项目之一。2010年2月27日在第21届冬奥会上,中国女子冰壶队首次参加冬奥会,获得了铜牌,取得了这个项目的零的突破,令世人瞩目。

冰壶比赛的场地如图16甲所示。冰道的左端有一个发球区,运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出,使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行,冰道的右端有一圆形的营垒。以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负。比赛时,为使冰壶滑行得更远,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面,使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。当对手的冰壶停止在营垒内时,可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击,使对手的冰壶滑出营垒区。已知冰壶的质量为20kg,营垒的半径为1.8m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004。在某次比赛中,若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s,使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出。设冰壶之间的碰撞时间极短,且无机械能损失,不计冰壶自身的大小,g取10m/s2

(1)冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向作用的冲量大小为多少?

(2)若不用毛刷擦冰面,则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远?

(3)如果在中心线PO上已经静止着一个冰壶B,如图16乙所示,冰壶B距圆心O的距离为0.9m,若要使冰壶A能够沿中心线POB撞出营垒区,则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少?

 0  431027  431035  431041  431045  431051  431053  431057  431063  431065  431071  431077  431081  431083  431087  431093  431095  431101  431105  431107  431111  431113  431117  431119  431121  431122  431123  431125  431126  431127  431129  431131  431135  431137  431141  431143  431147  431153  431155  431161  431165  431167  431171  431177  431183  431185  431191  431195  431197  431203  431207  431213  431221  447090 

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