放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩——青夏教育精英家教网—

2.(04全国卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 )

A.m=0.5 kg,μ=0.4　　　 B.m=1.5 kg,μ=　　　 C.m=0.5 kg,μ=0.2　　 D.m=1 kg,μ=0.2

　答案　 A

　解析　本题考查读图能力,即从图象中获取信息、筛选信息、利用信息解决问题的能力.正确理解图线表示的意义(特别是突变点表示的意义)是解答本题的关键.由图象可知,在4-6秒内,物体做匀速运动,此时F=2 N,由平衡条件知,2- f =0.在2-4秒内物体做匀加速运动,加速度a=2 m/s2,此时F=3 N,由牛顿第二定律,2-,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故选项A正确.

1.(04广东综合能力测试32)如图所示,三个完全相同的物块,1、2、3放在水平桌上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同,现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　 )

A.a1=a2=a3　　　 B.a1=a2,a2 > a3　　　 C.a1 > a2,a2 < a3　　　 D.a1 > a2,a2 > a3

　答案　　 C

　解析　　由牛顿定律F合=ma

　 a1=

a2=

a3=

比较上述三式可知a1 > a2,a2 < a3,故选C.

15.(04天津理综24)质量m=1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0 s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s2)

　答案　　 F=15 N

　解析　设撤去力F前物块的位移为s1,撤去力F时物块速度为v,物块受到的滑动摩擦力F1=μmg

　对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得-F1t=0-mv

　由运动学公式得 s-s1=

　对物块运动的全过程应用动能定理Fs1-F1s=0

　由以上各式得F=

　代入数据得　 F=15 N

题　组　二

14.(06全国卷Ⅱ24)一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从

t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：

在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.

答案　　 9 m

解析　由题图可知,在t =0到t1=2 s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律,

得f1-mg=ma1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

在这段时间内电梯上升的高度　h1=a1t12　　　　　　　　　　　　 ②

在t1到t2=5 s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即

v1=a1t1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

在这段时间内电梯上升的高度

h2=v1(t2-t1)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

在t2到t3=6 s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得

mg-f2=ma2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

在这段时间内电梯上升的高度　

h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

电梯上升的总高度　

h=h1+h2+h3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

由以上各式和题文及题图中的数据,解得h=9 m

13.(07江苏15) 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角

θ1=45°.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a =1.5 m/s2时,悬索与竖直方向的夹角

θ2=14°.如果空气阻力大小不计,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g =10 m/s2;

sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)

答案　 4.5×103kg

解析　直升机取水时,水箱受力平衡

T1sinθ1- f =0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

T1cosθ1-mg=0　　　　　　　　　　　　　　　②

由①②得f =mgtanθ1　　　　　　　　　　　　 ③

直升机返回时,由牛顿第二定律　

T2sinθ2- f =(m+M)a　　　　　　　　　　　　 ④

T2cosθ2-(m+M)g=0　　　　　　　　　　　　 ⑤

由③④⑤得,水箱中水的质量M=4.5×103 kg

12.(07上海19B) 固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小

环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律

如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.求小环的质量m;细杆与地面间的倾角α.　

答案　 (1)1kg　 (2)30°

解析　由v-t图象可解得：a=,前2 s内,由牛顿第二定律得:F-mgsinα=ma.　

2s满足:F=mgsinα代入数据可解得：m=1 kg,α=30°

11.(07上海21)如图所示,物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(设经过B点前后速度大小不变),最后停在C点.每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数

据.(重力加速度g =10 m/s2)求:

t ( s )	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v( m/s )	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

(1)斜面的倾角落 α

(2)物体与水平面之间的动摩擦因数μ

(3) t =0.6 s 时的瞬时速度 v

答案　(1)α=30°　 (2)μ=0.2　 (3)2.3 m/s

解析　 (1)物体在光滑斜面上运动时,做匀速直线运动,由前三列数据可求物体在斜面上运动时的加速度,则

,在斜面上运动时重力的分力提供加速度,即:a1=gsinα,解得:α=30°.

物体在水平面上做匀速直线运动,由后两列数据可求得物体在水平面上运动时的加速度

a2=负号表示水平面上的加速度与物体运动速度方向相反.

由a2=μg得:μ=

设物体在斜面上运动时间为t ,则物体到达斜面末端的速度v1=a1t=5t ,然后物体又做匀速直线运动,又经

过(1.2-t ) s 速度变为1.1 m/s,则a1t-a2(1.2-t)=v2,

代入数据解得t =0.5 s ,则t＇=0.6 s时物体在水平面上,其速度v=a1t-a2(t＇-t )=5×0.5 m/s-2×0.1 m/s=2.3m/s .

10.(06全国卷Ⅰ24)一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点),煤块与传送之间的动摩擦因数为μ.初始时,传送带与煤块都是静止的,现让传送带以恒定的加速度a0开始运动,当其速度到达v0后,便以此速度做匀速运动.经过一段时间,煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后,相对于传送带不再滑动,求此黑色痕迹的长度.

　答案　　 l =