2．(2009年台州市)将正整数1，2，3，…从小到大按下面规律排列．若第4行第2列的数为32，则

①　 　　；②第行第列的数为　　 　　　(用，表示)．

	第列	第列	第列	…	第列
第行	1			…
第行				…
第行				…
…	…	…	…	…	…

[答案]10，(第一空2分，第二空3分；答给3分，答给2分)

1．(2009仙桃)如图所示，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，如图①，然后将△ADE绕A点顺时针旋转一定角度，得到图②，然后将BD、CE分别延长至M、N，使DM＝BD，EN＝CE，得到图③，请解答下列问题：

(1)若AB＝AC，请探究下列数量关系：

①在图②中，BD与CE的数量关系是________________；

②在图③中，猜想AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，并证明你的猜想；

(2)若AB＝k·AC(k＞1)，按上述操作方法，得到图④，请继续探究：AM与AN的数量关系、∠MAN与∠BAC的数量关系，直接写出你的猜想，不必证明．

[答案]解：(1)①BD=CE；②AM=AN，∠MAN=∠BAC.

(2)AM=AN，∠MAN=∠BAC.

35． (2009年梅州市)如图5，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有　　　　　 个，第n幅图中共有　　　　　 个．

34．(2009年抚顺市)观察下列图形(每幅图中最小的三角形都是全等的)，请写出第个图中最小的三角形的个数有　　　 　　　个．

33．(2009年龙岩)观察下列一组数：，，，，…… ，它们是按一定规律排列的． 那么这一组数的第k个数是　　　　　　 ．

[答案]

32．(2009年青海)观察下面的一列单项式：，，，，…根据你发现的规律，第7个单项式为　　　　 ；第个单项式为　　　　

[答案]；

31．(2009年铁岭市)如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第个图形需要黑色棋子的个数是　　　　 ．

[答案]或或

30．(2009年绵阳市)将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第　　　　　 行第　　　　　 列．

[答案]670，3

29．观察下表，回答问题：

序号	1	2	3	…
图形				…

第　　　　 个图形中“△”的个数是“○”的个数的5倍．

[答案]20

28．(2009年本溪)16．如图所示，已知：点，，在内依次作等边三角形，使一边在轴上，另一个顶点在边上，作出的等边三角形分别是第1个，第2个，第3个，…，则第个等边三角形的边长等于　　　　　 ．

[答案]