1.设0＜x＜1，则a=x，b=1+x，c=中最大的一个是　　　 (　 )

A.a　　　　　　　　　　　 B.b　　　　　　　　　　　 C.c　　　　　　　　　　　 D.不能确定

5. 要掌握证明不等式的常用方法，此外还要记住一些常用不等式的形式特点,运用条件,等号、不等号成立的条件等。

4．对较复杂的不等式先用分析法探求证明途径，再用综合法,或比较法加以证明。

3. 分析法：从求证的不等式出发，分析使这个不等式成立的充分条件，把证明这个不等式的问题转化为这些条件是否具备的问题，如果能够肯定这些条件都已具备，那么就可以判定所证的不等式成立。这种证明方法叫做分析法。要注意书写的格式, 综合法是分析法的逆过程

2.　　　　 综合法：利用某些已经证明过的不等式(如均值不等式，常用不等式，函数单调性)作为基础，再运用不等式的性质推导出所要证的不等式的方法。

1. 比较法证明不等式是最基本的方法也是最常用的方法。比较法的两种形式：

(1)比差法：步骤是：①作差；②分解因式或配方；③判断差式符号；

(2)比商法：要证a>b且b>0，只须证 1。

说明：①作差比较法证明不等式时，通常是进行通分、因式分解或配方，利用各因式的符号或非负数的性质进行判断；

②证幂、乘积的不等式时常用比商法，证对数不等式时常用比差法。运用比商法时必须确定两式的符号；

2．掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。

1．理解不等式的性质和证明;

10. (2005福建)　 已知函数的图象在点M(－1，f(x))处的切线方程为x+2y+5=0.

(Ⅰ)求函数y=f(x)的解析式；

(Ⅱ)求函数y=f(x)的单调区间.

　　 解：(1)由函数f(x)的图象在点M(－1f(－1))处的 切线方程为x+2y+5=0，知

　　 解是a=2,b=3,(∵b+1≠0,b=－1舍去)

所求的函数解析式是

(II)，令-2x²+12x+6=0,解得。

∴内是减函数，在内是增函数，在内是减函数。

考查知识：函数的单调性，导数的应用等知识，考查运用数学知识，分析问题和解决问题的能力.

[探索题](2006福建)　　　 已知函数

(I)求f(x)在区间上的最大值h(t)

(II)是否存在实数使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。

解：(I)

当即时，f(x)在上单调递增，

当即时，

当时，f(x)在上单调递减，

综上，

(II)函数y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，即函数

的图象与x轴的正半轴有且只有三个不同的交点。

当时，是增函数；

当时，是减函数；

当时，是增函数；

当或时，

当充分接近0时，当充分大时，

要使的图象与轴正半轴有三个不同的交点，必须且只须

　即

所以存在实数，使得函数y=f(x)与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点，m的取值范围为(7,15-6ln3)

9. (2006山东)设函数，其中，求f(x)的单调区间.

解：由已知得函数f(x)的定义域为，且

(1)当时，f′(x)<0函数f(x)在上单调递减，

(2)当时，由f′(x)=0解得

若，则f′(x)<0函数f(x)在上单调递减.

若则，f′(x)>0函数f(x)在上单调递增.

综上所述：

当时，函数f(x)在(-1,+∞)上单调递减.

当时，函数f(x)在上单调递减，函数f(x)在上单调递增.