5. 趋向于定值的函数极限概念：当自变量无限趋近于()时，如果函数无限趋近于一个常数，就说当趋向时，函数的极限是，记作特别地，；

4.常数函数f(x)=c.(x∈R)，有f(x)=c.

f(x)存在，表示f(x)和f(x)都存在，且两者相等.所以f(x)中的∞既有+∞，又有－∞的意义，而数列极限a_n中的∞仅有+∞的意义

3.函数极限的定义:

(1)当自变量x取正值并且无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于正无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作：f(x)=a，或者当x→+∞时，f(x)→a.

(2)当自变量x取负值并且绝对值无限增大时，如果函数f(x)无限趋近于一个常数a，就说当x趋向于负无穷大时，函数f(x)的极限是a.

记作f(x)=a或者当x→－∞时，f(x)→a.

(3)如果f(x)=a且f(x)=a，那么就说当x趋向于无穷大时，函数f(x)的极限是a，记作：f(x)=a或者当x→∞时，f(x)→a.

2.几个重要极限：

　 (1)　　　　　 (2)(C是常数)

　 (3)无穷等比数列()的极限是0，即 　　

1.数列极限的定义：

　 一般地，如果当项数无限增大时，无穷数列的项无限趋近于某个常数，那么就说数列以为极限.记作．

16、(2010·潍坊模拟)A+B→X+Y+H₂O(未配平，反应条件略去)是中学常见反应的化学方程式，其中A、B的物质的量之比为1:4。请回答：

(1)若Y是黄绿色气体，则Y的化学式是　　　　　　 ，该反应的化学方程式是：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。

(2)若A为非金属单质，构成它的原子核外最外层电子数是次外层电子数的2倍，B的溶液为某浓酸，则反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比是　　　　　 。

(3)若A为金属单质，常温下A在B的浓溶液中“钝化”，且A可溶于X溶液中

①A元素在周期表中的位置是　　　　　 (填所在周期和族)；Y的化学式是　　 。

②含a mol X的溶液溶解了一定量A后，若溶液中两种金属阳离子的物质的量恰好相等，则被还原的X是　　　 mol。

(4)若A、B、X、Y均为化合物。A溶于水电离出的阳离子和水作用的生成物可净化水，向A溶液中加入硝酸酸化的AgNO₃溶液，产生白色沉淀；B的焰色为黄色。则A与B按物质的量之比1:4恰好反应后，溶液中离子浓度从大到小的顺序是　　　　　　　　

[解析](1)若Y是黄绿色气体，则Y为Cl₂。

(2)构成A的原子核外最外层电子数是次外层电子数的2倍，则Y为碳，B为浓硝酸.

(3)A为金属单质，常温下A在B的浓溶液中“钝化”，则A为Al或Fe, X应为铝盐或铁盐，又因A可溶于X溶液中，故可推知A为Fe，Fe在周期表的位置是第4周期 Ⅷ族。

　 Fe+ 2Fe³⁺ = 3Fe²⁺

　　　　　　　 m　 2m　　 3m

由题意得：a-2m＝3m　　 m＝0.2a　　 故被还原的n(Fe³⁺)＝2m＝0.4a

(4)化合物A溶于水电离出的阳离子和水作用的生成物可净化水，且A的水溶液与硝酸酸化的AgNO₃溶液能产生白色沉淀，可知化合物A为AlCl₃。B的焰色为黄色，故应为钠的化合物。因为A与B按物质的量之比1:4恰好反应，可知B为NaOH，反应为AlCl₃+4NaOH＝NaAlO₂+3NaCl+2H₂O ，所以反应后的溶质为NaAlO₂和NaCl，且溶液显碱性，溶液中离子浓度从大到小的顺序是c(Na⁺)＞c(Cl^－)＞

c(AlO₂^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)。

[答案](1)Cl₂　 ； MnO₂+4HCl(浓) MnCl₂+Cl₂↑+2H₂O　

(2)4:1　 ；　 (3)①第4周期 Ⅷ族　 ；NO　 ； ②0.4a　

(4)c(Na⁺)＞c(Cl^－)＞c(AlO₂^－)＞c(OH^－)＞c(H⁺)

()

15、(2010·曲靖模拟)下图表示各物质之间的转化关系，其中A、B、C、G为单质。②为工业生产中常见反应，E是一种具有漂白作用的盐，Y易潮解，M是一种两性化合物，L是一种白色沉淀。

试回答下列有关问题：

(1)M的化学式　　　 ，Y在实验室中的用途　　 (列举一例)。

(2)X的熔点为801℃，实际工业冶炼中常常加入一定量的Y共熔，猜想工业上这样做的目的：　　　　 。工业生产中，还常常利用电解X和F的混合物制取　　　 。

(3)反应②的化学方程式是___________。

(4)反应④的离子反应方程式是　　　　 。

[解析]根据E是一种具有漂白作用的盐，Y易潮解，判断E为Ca(ClO)₂，Y为CaCl₂，则A和D为氯气和氢氧化钙，F为水，M为氧化铝，L为氢氧化铝。

[答案](1)Al₂O₃ 用作干燥剂

(2)降低X、Y熔化时的温度，节约能源　　　 Cl₂、H₂和NaOH

(3)2Cl₂+2Ca(OH)₂＝CaCl₂+Ca(ClO)₂+2H₂O

(4)Al³⁺+3AlO₂^－+6H₂O＝4Al(OH)₃↓

14、(2010·信阳模拟)由短周期元素组成的A、B两种盐可发生下列变化．且B的焰色反应呈黄色(图中其它生成物未列出)

(1)A和B的混合物溶于水发生反应的离子方程式______________________________

　 (2)B、E两溶液混合反应时，可观察到的现象是_________________________________，

写出B→F反应的离子方程式________________

[答案](1)Al³⁺+HCO₃^-==== Al(OH)₃↓+CO₂↑

(2)生成白色胶状沉淀　　　 HCO₃^-+OH^-====CO₃^2-+H₂O

13、(2010·南阳模拟)含有Ca²⁺、Mg²⁺、HCO₃^－的水在加热过程中会发生如下反应而形成水垢：

Ca(HCO₃)₂ 　CaCO₃↓+CO₂↑+H₂O

Mg(HCO₃)₂ 　MgCO₃↓+CO₂↑+H₂O

MgCO₃ + H₂O 　Mg(OH)₂ + CO₂↑

某学生为研究水垢的成分，取一定量水垢经加热使其失去结晶水并干燥后称得质量为11.56 g，高温灼烧后残留固体为CaO和MgO，放出的气体用过量的Ba(OH)₂溶液吸收，得到23.64 g沉淀。

(1)通过计算确定水垢中是否含有碳酸镁。

(2)残留固体经冷却后称得质量为5.92 g，计算水垢中各成分的物质的量。

12、(2010·石家庄模拟)下列图像表示Al³⁺与AlO₂^-物质的量变化的曲线，实现表示Al³⁺，虚线表示AlO₂^-，其中正确的是(　　 )

[解析]选B。Al³⁺和OH^-反应时，先实线后虚线，横坐标之比为3:1, B项正确；AlO₂^-和H⁺反应时,先虚线后实线，横坐标之比为1:3，CD项均错误。