7.(04上海5)物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当
两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时 ( )
A.A受到B的摩擦力沿斜面方向向上 B.A受到B的摩擦力沿斜面方向向下
C.A、B之间的摩擦力为零 D.A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质
答案 C
解析 因斜面光滑，且A、B表面平行，故A、B有相同的加速度a=gsinα.且初速度亦相同，故A、B无相对运动趋势，故C正确.
6.(04全国卷Ⅰ25)一小圆盘静止在桌布上,位于一方桌的水平桌面的中央,桌
布的一边与桌的 AB 边重合,如图所示.已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1,
盘与桌面间的动摩擦因数为μ2.现突然以恒定加速度 a 将桌布抽离桌面.加速度的方向是水平的且垂直于AB边.若圆盘最后未从桌面掉下,则加速度 a 满足的条件是什么?(以g表示重力加速度)
答案 a≥
解析 由相对运动关系求解,取桌布为参考系,设桌长为L,则盘相对桌布的加速度为:a-μ1g,当盘与桌布分离时,盘相对桌布的位移为,所用时间为t,此时对地的速度为v.则
再取地为参考系,若要盘不从桌面下则应满足: ≤ L v=μ1gt
由以上三式可得: a≥
5.(04全国卷Ⅳ23)如图所示,两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块,质量分别为m1和m2.拉力F1和F2方向相反,与轻线沿同一水平直线,且F1 > F2,试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T.
答案
解析 本题属典型的连接体问题,主要考查牛顿第二定律的应用,整体法与隔离法结合应用是解答本题的切入
点,设两物块一起运动加速度为a,则有F1-F2 =(m1 + m2)a ①
根据牛顿第二定律,对质量为 m1 的物块有 F1 – T =m1a ②
由①、②两式得
4.(05全国卷Ⅰ14)一质量为m的人站在电梯中,电梯加速上升,加速度大小为g,g为重力加速度.人对电梯底
部的压力为 ( )
A. B.2mg C.mg D.
答案 D
解析 由牛顿第二定律得：F-mg=ma故F=mg时,由牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为.
3.(05全国14Ⅲ)如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F 方向
如图所示的力去推它,使它以加速度a向右运动,若保持力的方向不变而增
大力的大小,则 ( )
A.a变大 B.a不变 C.a变小 D.因为物块的质量未知,故不能确定a变化的趋势
答案 A
解析 本题考查加速度与受力分析,能力要求较低,属容易题.加速度由合力决定.设θ为力F与水平夹角,通过受力分析得F合=Fcosθ,知推力增大,加速度增大,本题容易忽略之处是桌面光滑,若考虑摩擦力的作用,则容易造成误判 .
2.(04全国卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )
A.m=0.5 kg,μ=0.4 B.m=1.5 kg,μ= C.m=0.5 kg,μ=0.2 D.m=1 kg,μ=0.2
解析 本题考查读图能力,即从图象中获取信息、筛选信息、利用信息解决问题的能力.正确理解图线表示的意义(特别是突变点表示的意义)是解答本题的关键.由图象可知,在4-6秒内,物体做匀速运动,此时F=2 N,由平衡条件知,2- f =0.在2-4秒内物体做匀加速运动,加速度a=2 m/s2,此时F=3 N,由牛顿第二定律,2-,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故选项A正确.
1.(04广东综合能力测试32)如图所示,三个完全相同的物块,1、2、3放在水平桌上,它们与桌面间的动摩擦因数都相同,现用大小相同的外力F沿图示方向分别作用在1和2上,用F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则 ( )
A.a1=a2=a3 B.a1=a2,a2 > a3 C.a1 > a2,a2 < a3 D.a1 > a2,a2 > a3
解析 由牛顿定律F合=ma
a1=
=
a2=
a3=
比较上述三式可知a1 > a2,a2 < a3,故选C.
15.(04天津理综24)质量m=1.5 kg的物块(可视为质点)在水平恒力F作用下,从水平面上A点由静止开始运动,运动一段距离撤去该力,物块继续滑行,t=2.0 s停在B点,已知A、B两点间的距离s=5.0 m,物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20.求恒力F多大.(g=10 m/s2)
答案 F=15 N
解析 设撤去力F前物块的位移为s1,撤去力F时物块速度为v,物块受到的滑动摩擦力F1=μmg
对撤去力F后物块滑动过程应用动量定理得-F1t=0-mv
由运动学公式得 s-s1=
对物块运动的全过程应用动能定理Fs1-F1s=0
由以上各式得F=
代入数据得 F=15 N
题 组 二
14.(06全国卷Ⅱ24)一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从
t =0时刻由静止开始上升,在0到6 s内体重计示数F的变化如图所示.试问：
在这段时间内电梯上升的高度是多少？取重力加速度g=10 m/s2.
答案 9 m
解析 由题图可知,在t =0到t1=2 s的时间内,体重计的示数大于mg,故电梯应做向上的加速运动.设在这段时间内体重计作用于小孩的力为f1,电梯及小孩的加速度为a1,由牛顿第二定律,
得f1-mg=ma1 ①
在这段时间内电梯上升的高度 h1=a1t12 ②
在t1到t2=5 s的时间内,体重计的示数等于mg,故电梯应做匀速上升运动,速度为t1时刻电梯的速度,即
v1=a1t1 ③
在这段时间内电梯上升的高度
h2=v1(t2-t1) ④
在t2到t3=6 s的时间内,体重计的示数小于mg,故电梯应做向上的减速运动.设这段时间内体重计作用于小孩的力为f2,电梯及小孩的加速度为a2,由牛顿第二定律,得
mg-f2=ma2 ⑤
h3=v1(t3-t2)-a2(t3-t2)2 ⑥
电梯上升的总高度
h=h1+h2+h3 ⑦
由以上各式和题文及题图中的数据,解得h=9 m
13.(07江苏15) 直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火,悬挂着m=500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角
θ1=45°.直升机取水后飞往火场,加速度沿水平方向,大小稳定在a =1.5 m/s2时,悬索与竖直方向的夹角
θ2=14°.如果空气阻力大小不计,且忽略悬索的质量,试求水箱中水的质量M.(取重力加速度g =10 m/s2;
sin 14°≈0.242;cos 14°≈0.970)
答案 4.5×103kg
解析 直升机取水时,水箱受力平衡
T1sinθ1- f =0 ①
T1cosθ1-mg=0 ②
由①②得f =mgtanθ1 ③
直升机返回时,由牛顿第二定律
T2sinθ2- f =(m+M)a ④
T2cosθ2-(m+M)g=0 ⑤
由③④⑤得,水箱中水的质量M=4.5×103 kg
(04上海5)物体B放在物体A上,A、B的上下表面均与斜面平行(如图),当
,所用时间为t,此时对地的速度为v.则
≤ L v=μ1gt
g,g为重力加速度.人对电梯底
B.2mg C.mg D.
mg时,由牛顿第三定律可知,人对电梯底部的压力为
(05全国14Ⅲ)如图所示,一物块位于光滑水平桌面上,用一大小为F 方向
(04全国卷Ⅱ21)放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系,和物块速度v与时间t的关系如图所示,取重力加速度g=10 m/s2.由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为 ( )
C.m=0.5 kg,μ=0.2 D.m=1 kg,μ=0.2
,f =μmg,可解得m=0.5 kg,μ=0.4. 故选项A正确.
F的外力沿水平方向作用在3上,使三者做加速运动,令a1、a2、a3分别代表物块1、2、3的加速度,则
( )
(06全国卷Ⅱ24)一质量为m =40 kg的小孩站在电梯内的体重计上.电梯从