例1 求下列函数的定义域:

;② ;③ .

分析:函数的定义域通常由问题的实际背景确定如果只给出解析式,而没有指明它的定义域,那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合

解:①∵x-2=0,即x=2时,分式无意义,

时,分式有意义,∴这个函数的定义域是.

②∵3x+2<0,即x<-时,根式无意义,

,即时,根式才有意义,

∴这个函数的定义域是{|}.

③∵当,即时,根式和分式 同时有意义,

∴这个函数的定义域是{|}

另解:要使函数有意义,必须:   Þ

   ∴这个函数的定义域是: {|}

强调:解题时要注意书写过程,注意紧扣函数定义域的含义.由本例可知,求函数的定义域就是根据使函数式有意义的条件,布列自变量应满足的不等式或不等式组,解不等式或不等式组就得到所求的函数的定义域.

例2 已知函数=3-5x+2,求f(3), f(-), f(a+1).

解:f(3)=3×-5×3+2=14;

f(-)=3×(-)-5×(-)+2=8+5

f(a+1)=3(a+1) -5(a+1)+2=3a+a.

例3下列函数中哪个与函数是同一个函数?

;⑵;⑶

解:⑴(),,定义域不同且值域不同,不是;

(),,定义域值域都相同,是同一个函数;

=||=,;值域不同,不是同一个函数

例4 下列各组中的两个函数是否为相同的函数?

      (定义域不同)

    (定义域不同)

    (定义域、值域都不同)

 0  426927  426935  426941  426945  426951  426953  426957  426963  426965  426971  426977  426981  426983  426987  426993  426995  427001  427005  427007  427011  427013  427017  427019  427021  427022  427023  427025  427026  427027  427029  427031  427035  427037  427041  427043  427047  427053  427055  427061  427065  427067  427071  427077  427083  427085  427091  427095  427097  427103  427107  427113  427121  447090 

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