11.(08重庆理综24)如图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒,筒中有一个劲度为k的轻弹簧,其下端固定,上端连接一质量为m的薄滑块,圆筒内壁涂有一层新型智能材料--ER流体,它对滑块的阻力可调.起初,滑块静止,ER流体对其阻力为0,弹簧的长度为L.现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下,与滑块碰撞后粘在一起向下运动.为保证滑块做匀减速运动,且下移距离为时速度减为0,ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变.试求(忽略空气阻力)：

(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能;

(2)滑块向下运动过程中加速度的大小;

(3)滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。

答案　 (1)mgL　 (2)　　 (3)mg+-kd

解析　 (1)设物体下落末速度为v0,由机械能守恒定律mgL=mv02,得v0=,

设碰后共同速度为v1,由动量守恒定律2mv1=mv0,得v1=.碰撞过程中系统损

失的机械能为ΔE=mv02-×2mv12=mgL.

(2)设加速度大小为a,有2as=v12,得a=.　

(3)设弹簧弹力为FN,ER流体对滑块的阻力为FER,受力分析如图所示：

FN+FER-2mg=2ma,FN=kx,x=d+mg/k,得FER=mg+-kd.

10.(08全国Ⅱ23) 如右图,一质量为M的物块静止在桌面边缘,桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后,以水平速度v0/2射出.重力加速度为g。求：

(1)此过程中系统损失的机械能；

(2)此后物块落地点离桌面边缘的水平距离.

答案　 (1)(3-)mv02　 (2)

解析　 (1)设子弹穿过物块后物块的速度为v,由动量守恒定律得

mv0=m+Mv　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①　

解得v=v0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②　

系统的机械能损失为　

ΔE=mv02 -[m()2 +Mv2]　　　　　　　　　　　　　 ③

由②③式得ΔE=(3-)mv02　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

(2)设物块下落到地面所需时间为t,落地点距桌面边缘的

水平距离为s,则h=gt2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

s=vt　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

由②⑤⑥式得s=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑦

9.(08江苏11)某同学利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律,弧形轨道末端水平,离地面的高度为H,将钢球从轨道的不同高度h处静止释放,钢球的落点距轨道末端的水平距离为s.　

(1)若轨道完全光滑,s2与h的理论关系应满足s2=　　　　　　　　　　 (用H、h表示).　

(2)该同学经实验测量得到一组数据,如下表所示：　

请在坐标纸上作出s2-h关系图.　

(3)对比实验结果与理论计算得到的s2-h关系图线(图中已画出),自同一高度静止释放的钢球,水平抛出的速率　　　　　 　　　 (填“小于”或“大于”)理论值。

(4)从s2-h关系图线中分析得出钢球水平抛出的速率差十分显著,你认为造成上述偏差的可能原因是 　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 .　

答案　 (1)4Hh　 (2)见下图　 (3)小于　 (4)摩擦,转动(回答任一即可)　

解析　 (1)由机械能守恒mgh=mv2　　　　　　 ①　

由平抛运动规律s=vt　　　　　　　　　　　　　　 ②　

H=gt2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

由①②③得s2=4Hh.　

(2)根据表中数据描出s2-h关系如图.　

(3)由图中看出在相同h下,水平位移s值比理论值要小,由s=vt=v,说明水平抛出的速率比理论值小.　

(4)水平抛出的速率偏小,说明有机械能损失,可能因为摩擦,或在下落过程中小球发生转动.

8.(08广东3)运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程,将人和伞看成一个系统,在这两个过程中,下列说法正确的是　 　　　　　　　　　　　　(　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.阻力对系统始终做负功　　　　　　　　　

B.系统受到的合外力始终向下　

C.重力做功使系统的重力势能增加　　　　　　　　 　

D.任意相等的时间内重力做的功相等　

答案　 A?　

解析　 运动员无论是加速下降还是减速下降,阻力始终阻碍系统的运动,所以阻力对系统始终做负功,故选项A正确;运动员加速下降时系统受到的合外力向下,减速下降时系统所受的合外力向上,故选项B错误;由W?G=-ΔEp知,运动员下落过程中重力始终做正功,系统重力势能减少,故选项C错误;运动员在加速下降和减速下降的过程中,任意相等时间内所通过的位移不一定相等,所以任意相等时间内重力做功不一定相等,故选项D错误.

7.(08江苏9)如图所示,一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b,跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上,质量为3m的a球置于地面上,质量为m的b球从水平位置静止释放,当a球对地面压力刚好为零时,b球摆过的角度为θ.下列结论正确的是 (　　 )

　　 A.θ=90°　　　　

B.θ=45°

C.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率先增大后减小

D.b球摆动到最低点的过程中,重力对小球做功的功率一直增大

答案　 AC?　

解析　 b球下摆过程中,竖直方向速度先增大后减小,重力功率P=mgv⊥先增大后减小.a对地面的压力刚好为零,说明绳的拉力T=3mg,对b球设绕行半径为r,在最低点时,mgr=mvT′-mg=得T′=T=3mg所以b在最低点时,a球恰好对地面压力为零.

6.(08江苏5)如图所示,粗糙的斜面与光滑的水平面相连接,滑块沿水平面以度v0运动,设滑块运动到A点的时刻为t=0,距B点的水平距离为x,水平速度为vx.由于v0不同,从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示,其中表示摩擦力做功最大的是　　　 (　　 )

答案　 D?　

解析　 A、C图表示物体水平方向速度不变,说明从A点做平抛运动.B图说明先平抛一段落在斜面上,相碰后又脱离斜面运动.D图说明滑块沿斜面下滑.所以D表示摩擦力做功最大.

5.(08广东理科基础11)一个25 kg的小孩从高度为3.0 m的滑梯顶端由静止开始滑下,滑到底端时的速度为2.0 m/s.取g=10 m/s2,关于力对小孩做的功,以下结果正确的是　　　　 (　　 )　　　　　 　

A.合外力做功50 J　　　　　　　　　　 B.阻力做功500 J　　　　　　　　

C.重力做功500 J　　　　　　　　 D.支持力做功50 J?　

答案　 A?　

解析 由动能定理得,由能量守恒得,阻力做功,,支持力不做功.　

4.(08四川理综18)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间t0滑至斜面底端.已知在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定.若用F、v、s和E分别表示该物体所受的合力、物体的速度、位移和机械能,则下列图象中可能正确的是　　　 (　　 )　　　　　　　　　

答案　 AD?

解析　 合力是恒定的,速度随时间线性增加,位移增加但与时间是二次函数关系,根据机械能守恒知E=E0-

μmgs=E0-μgF合t2,可见机械能随时间增大而减小,且与时间是二次函数关系.

3.(08重庆理综17)下列与能量有关的说法正确的是　　　　 (　　 )　　　　　　

A.卫星绕地球做圆周运动的半径越大,动能越大

B.从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大

C.做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同

D.在静电场中,电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高

答案　 B?

解析　 卫星绕地球做圆周运动的向心力由卫星与地球之间的万有引力提供,即,由此式可得,故r越大,卫星动能越小,故A错.光电子的最大初动能,故随波长的减小而增大,B对.

在平抛运动的过程中t时刻后任取一小段时间为Δt,故t时刻竖直方向的分速度为vt,t+Δt时刻竖直方向的分速度为vt+Δt,其动能增量为,化简可得:

,

由此可知,就算Δt相同,ΔEK仍随t的增大而增大,故C错.如正电荷处于负电荷产生的电场中,电场线越密的地方,正电荷的电势能越低,故D错.

2.(08宁夏理综18)一滑块在水平地面上沿直线滑行,t=0时其速度为1 m/s.从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用力F,力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3,则以下关系式正确的是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　A. W1=W2=W3　 　 　　　　 　　B.W1<W2<W3　　　　　　

C. W1<W3<W2　　　　　　　　　　　　　 D. W1=W2<W3

答案　 B

解析　 由v-t图象可知第1秒内、第2秒内、第3秒内的力和位移均为正方向,

所以：W1〈W2〈W3.