2.判断f(x)=|x|、y=x的单调性并证明。

1.求证f(x)＝x+的(0,1)上是减函数，在[1,+∞]上是增函数。

1、 例题讲解

例1(P29例1) 如图是定义在区间[－5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数？

例2：(P29例2)物理学中的玻意耳定律(k为正常数)，告诉我们对于一定量的气体，当其体积V增大时，压强p如何变化？试用单调性定义证明.

例3．判断函数在区间[2，6] 上的单调性

2.教学增函数、减函数的证明：

例1．将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？

1.教学增函数、减函数、单调性、单调区间等概念：

①根据f(x)＝3x+2、 f(x)＝x　 (x>0)的图象进行讨论：

随x的增大，函数值怎样变化？　 当x>x时，f(x)与f(x)的大小关系怎样？

②.一次函数、二次函数和反比例函数，在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质？

③定义增函数：设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x₁，x₂，当x₁<x₂时，都有f(x₁)<f(x₂)，那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasing function)

④探讨：仿照增函数的定义说出减函数的定义；→ 区间局部性、取值任意性

⑤定义：如果函数f(x)在某个区间D上是增函数或减函数，就说f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间D叫f(x)的单调区间。

⑥讨论：图像如何表示单调增、单调减？

所有函数是不是都具有单调性？单调性与单调区间有什么关系？

⑦一次函数、二次函数、反比例函数的单调性

3. 画出函数f(x)= x+2、f(x)= x的图像。(小结描点法的步骤：列表→描点→连线)

2. 观察下列各个函数的图象，并探讨下列变化规律：

①随x的增大，y的值有什么变化？

②能否看出函数的最大、最小值？

③函数图象是否具有某种对称性？

1.引言：函数是描述事物运动变化规律的数学模型，那么能否发现变化中保持不变的特征呢？

(三)水的净化和保护

相关基本知识点回顾

1、在通常状况下，水是一种　　　　 色、　　　　 味　　　　 体。

2、通过　　　　 的实验可以发现，若在阳极得到10mL　 　　　气体，同时可在阴极得到　　　　

mL　　　　 气体。此反应的化学方程式为　　　　　　　　　　　　　　　 。

3、硬水是指含有较多　　　　　　　　 的水，而软水中的含量相对较少。硬水属于　　　　 物。可以用　　　　　 　区分硬水和软水，生活中可以通过　　　　　 　的方法降低水的硬度。

4、常用的净水手段有　　　　　 、　　　　　 、　　　　　 、　　　　　 等方法，其中净化程度最高的方法是　　　　　 。

5、水体污染主要来源于　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　 。爱护水资源要从　　　　　　　　　 、　　　　　　　　　 两方面考虑。

中考相关考题解析

1、(06)下列叙述中不正确的是

A、硬水易生水垢

B、软水与肥皂作用不易起泡沫

C、地球上可利用的淡水资源是有限的

D、生活污水的任意排放会造成水体的污染

解析 　本题涉及到的知识点有：①硬水的危害；②硬水与软水的区分。即肥皂水在软水中能产生大量的泡沫，而在硬水中则泡沫较少，并产生浮渣。③水是一种宝贵的资源；④水污染的常识。

答案　 B

近年中考相关考题精选

1、下列关于水的说法中，正确的是

A、浑浊的水是硬水，清澈透明的水是软水

B、井水一定是硬水，雪水、雨水是软水

C、市售的矿泉水一定是硬水，纯净水是软水

D、采用喷灌和滴灌的方式灌溉农田可以达到节水目的

2、下列有关操作，能降低水的硬度的是

①煮沸　 ②过滤　 ③静置　　 ④蒸馏

A、①②③④　　　 B、②③④　　　 C、①④　　 D、②④

3、水在直流电的作用下分解生成氢气和氧气，其体积比为2：1，这说明

A、水是由氢气和氧气组成的　　　　　　 B、水是由氢分子和氧分子构成的

C、水是由氢元素和氧元素组成的　　　　 D、水是由2个氢原子和1个氧原子构成的

4、2004年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”。下图是珠江口附近海域污染状况图，从污染标准指数分析，珠江口附近海域的首要污染物是　　　　　　 ，这种污染物和磷大量排入珠江口后，会污染水体，形成赤潮。为防止赤潮的发生，保护海洋环境，我们在日常生产和生活中可采取　　　　　　　　　　　　　　 等措施。

易错题

5、日常生活中，与肥皂水作用容易起泡沫的是

A、珠江水　　　 B、矿泉水　　　 C、煮沸的水　　　 D、含较多可溶性钙、镁化合物的水

(二)、氧气

相关基本知识点回顾

1、物理性质

　氧气在通常情况下，密度比空气　　　　 ，　　　　 溶于水；液氧、固氧均呈现　　　　 色。

2、化学性质

氧气是一种化学性质比较活泼的气体，能跟许多单质直接化合，也能和许多有机化合物反应。

3、用途：氧气能够用于　　　　　　　　　　　 ，　　　　　　　　　　　　　 。

4、实验室制法：

　 实验室里可用分解过氧化氢或加热高锰酸钾的方法来制取氧气。

H₂O₂ =====　　　　　　　　　　　　 KMnO₄ =====

收集氧气可以采用　　　　　　　　　 法或 　　　　　　　　　法。

中考相关考题解析

1、(03年)下列事实中，可以说明水能溶解少量氧气的是(　　　 )

A、水通电后能生成氧气和氢气　　　　　 B、水加热到沸腾变成水蒸气

C、水能溶解某些氧化物　　　　　　　　 D、鱼虾能在河水中生存

题析 本题考察几个知识点：①氧气不易溶于水；②氧气在水中的溶解是物理变化；

③氧气能支持呼吸；④水中含有氧元素并非氧气。

答案 D

近年广州市中考相关考题精选

1．(96)下列关于氧气的性质叙述中，错误的是

(A)氧气是一种白色、无味的气体　　　　　 (B)氧气不易溶于水

(C)标准状况下，氧气的密度比空气略大　　 (D)氧气有氧化性，是氧化剂

2．(99)以下对氧气性质的叙述，错误的是

(A)氧气在常温时是一种无色无气味的气体

(B)氧气极易溶于水

(C)氧气在低温高压时能变为液体或固体

(D)氧气是一种化学性质比较活泼的气体

3．(93、95)在钢铁工业上，常把氧气或添加了氧气的空气鼓入炼钢炉或炼铁炉，可以　　　　　　 炉子里的温度，加速冶炼过程，这是利用了氧气很易跟别的物质发生反应，同时　　　　　　　　　 的这种性质。

4．(00)厨房锅中的油刚着火，下列措施中最好的是

(A)用嘴有力地吹　　 　(B)加入冷水　　 (C)用灭火器　　　　 (D)立即用锅盖盖上

5.(02)下列物质在空气中充分燃烧，生成的物质在室温下全部是气体的是

(A)磷　　 (B)硫　　 (C)蜡烛　　 (D)甲烷

6．(95)下图是气体发生装置和气体收集装置，如果选用分解过氧化氢的方法制取氧气，那选取的装置是

　　 　①　　　　　 　②　　　　　　 　　　③　　　　 　　④　　　 　　　⑤

　　 (A)①和③　　　 (B)②和④　　　 (C)①和④　　　　 (D)②、③和⑤

7．(04)实验室利用右图所示装置进行加热高锰酸钾制氧气的实验。

(1)写出图中A、B仪器的名称：

A是　　 　　　；B是　　　　　　 。　　　　　　 B

(2)在组装仪器时，应根据　　　　　　　　　

的位置调节B的高度，使　　　　　　　　　　 　　A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 。