5．下列说法，符合文意的一项是 ( )
A．为了提高每次烧窑的产量，唐代晚期首次采用了匣钵多件罩烧方法。
B．五代末北宋初烧制出来的瓷器釉色青翠莹润，得益于匣钵内的还原气氛。
C．三国两晋时期的越窑青瓷多光素无纹，仅凭莹润的釉色和优雅的造型优势来占领
市场。
D．北宋早期使用的十三个字款，反映的是窑场规模的巨大和窑业的兴盛，完全避开了姓氏。
[答案]B
[解析] A项是为了提高质量。C项“三国两晋”时间不准确。D项“完全避开了姓氏”说法过于绝对，中国汉字字意非常丰富，“辛”“吉”“千”“丁”等同时也可以看做是姓氏。
4．下列各项中，不属于“越窑的鼎盛”标志的一项是 ( )
A．匣钵单件罩烧出来的瓷器釉色青翠莹润，线条纹饰简洁流畅，题材多样。
B．采用匣钵叠烧技术，一方面降低了单件罩烧成本，另一方面也提高了产量。
C．五代末北宋初，以上林湖为中心的越窑细划花装饰流行起来，如对蝶、鹦鹉、龙和双凤等纹饰。
D．在上林湖地区发现了大量的单字款铭文，而且这些铭文多出现于细划花纹饰瓷器
之上。
[解析] 这是北宋中期的烧造方法，属于越窑的衰落期。
3.下列关于越窑的解说，不正确的一项是 ( )
A．越窑虽烧造近千年，但其鼎盛时期可谓昙花一现，虽维持时间并不长，但也能从遗存中找到鼎盛的标志。
B．越窑从东汉起到北宋中期，经历了早期、大发展时期、兴盛时期、鼎盛时期和衰落时期。
C．越窑虽然经历了多个不同时期，但正式有名称的时期是在兴盛时期的唐朝。
D．在越窑发展的历史进程中，其烧造技术不断提高，烧造出来的瓷器的质量也不断提高。
[答案]D
[解析]北宋中期是衰落期，其烧造技术和产品质量都不如鼎盛期。
2．下列对画线句的理解，不正确的一项是( )
A．以儒家为主的中国传统文化已陷入生存危机，它的没落给人以浓重悲凉的意味。
B．西方发达国家盛行的强势文化正在改变中国传统文化，这是严重的政治问题。
C．中国传统文化的衰落令人困惑，而传统文化的未来走向更令我们感到迷惑不解。
D．在西方文化的攻势下，我们对保持民族文化传统必须要有强烈的危机感和紧迫感。
[答案]C
[解析] “更令我们感到迷惑不解”错，原文是“现在已经获得和正在获得”。
1．下列对“儒家文化是否存在的四个标志”的表述，不正确的一项是 ( )
A．是否有自觉继承文化精髓的传人。
B．文化赖以生存的基本的社会结构是否存在。
C．文化的基本价值取向是否影响人们在生活中的选择。
D．文化的独特语言是否存在于人们的话语和艺术形式之中。
[解析] “是否影响”表述错误，原文是“已基本上不能影响”。
4.实数与数轴上的点是一一对应的。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之数轴上的每一个点又都表示一个实数。 5.实数的相反数：如果a表示一个正实数，-a就表示一个负实数。又如果a表示一个负实数，则-a表示一个正实数。a与-a互为相反数。0的相反数仍是0。如 与- ，与-，m与-m…均互为相反数。 6.实数的绝对值：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。即如果a是一个实数，则有 |a|= 例如，|-|=，|- |= ，||=，|-|=-(-)=-… 注意：-a(a<0)是正数，例如：-(-) 7.有理数的运算律和运算性质在实数范围内仍然适用。 三、例题分析： 例1.找出下列各数中的无理数：-5，3.1416, , -, ，， ，-，0.808008…， 0.，，。 解：无理数是无限不循环小数。3.1416是有限小数；0.是无限循环小数；-5，-=-3，=-2是整数；=，是分数，所以它们都是有理数。 那么无理数有：, ， ，-，0.808008…，因为它们都是无限不循环小数。 注意：0.808008…是无限不循环小数，只是数字有规律，但不是循环小数，两者区分开。 例2.比较下列各组数的大小： (1) -与-7；(2) 与；(3) -与-；(4)把下列各数按照由小到大的顺序，用不等号连结起来：4, -3, -4,1.414, 0, 0.8, -, , -|4|, 分析：实数比较大小是综合性较强的题目，往往需要把无理数用近似的有理数代替，再用有理数比较大小的方法来进行比较；有些需要用平方的方法，平方后再比较大小；有时还需找中介值等等。 解： (1)变成统一形式 ∵ |-|=, |-7|=7=< ∴ -<-7 (两个负数比较大小，绝对值大的反而小) (2)利用近似数 ∵ =3.14159…, =3.1428… ∴ < (3) 用平方的方法： (-)2=13+7-2=20-2 (-)2=20-2 ∵ 20-2<20-2 即(-)2<(-)2 且->0, ->0 ∴ -<- (4) 由 -=-1.414…, =-1.414…, -|4|=-4, =3.14159…，把所有的数在数轴上找到与它们对应的点(或者变成近似数)，从左到右便可得到： -4<-|4|<-3<-<0<0.8<1.414<< <4
例3.化简下列各式： (1) |-1.4| (2) | -3.142| (3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3) (5) |x2+6x+10| 分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。 解： (1) ∵ =1.414…<1.4 ∴ |-1.4|=1.4- (2) ∵ =3.14159…<3.142 ∴ | -3.142|=3.142- (3) ∵ <, ∴ |-|=- (4) ∵ x≤3, ∴ x-3≤0, ∴ |x-|x-3||=|x-(3-x)| =|2x-3| = 说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对=这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。 (5) |x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1| ∵ (x+3)2≥0, ∴ (x+3)2+1>0 ∴ |x2+6x+10|= x2+6x+10 例4.计算下列各式： (1) (2) (3) (4)0.2-0.7 解： (1) =-4+2-3-2=-7 (2) =-+1 =-=- (3) =0.8-0.14+1.1=1.76 (4)0.2-0.7 =0.2×20-0.7×90=4-63=-59 例5.已知(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。 解：∵ (x-6)2++|y+2z|=0 且(x-6)2≥0, ≥0, |y+2z|≥0, 几个非负数的和等于零，则必有每个加数都为0。 ∴ 解这个方程组得 ∴ (x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65 例6.已知：=0，求实数a, b的值。 分析：已知等式左边分母不能为0，只能有>0，则要求a+7>0，分子+|a2-49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组 从而求出a, b的值。 解：由题意得 由(2)得 a2=49 ∴ a=±7 由(3)得 a>-7， ∴ a=-7不合题意舍去。 ∴ 只取a=7 把a=7代入(1)得b=3a=21 ∴ a=7, b=21为所求。 例7.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。 解：设新正方形边长为xcm， 根据题意得 x2=112+13×8 ∴ x2=225 ∴ x=±15 ∵ 边长为正，∴ x=-15不合题意舍去， ∴ 只取x=15(cm) 答：新的正方形边长应取15cm。 四、练习： (一)判断正误： (1)带根号的数都是无理数( ) (2)不带根号的数一定是有理数( ) (3)无限小数都是无理数( ) (4)无理数一定是无限不循环小数( ) (5)有理数与数轴上的点一一对应( ) (6)最小的实数是零，最大的实数不存在( ) (7)无理数加无理数的和是无理数( ) (8)有理数加无理数的和是无理数( ) (9)有理数乘无理数的积是无理数( ) (10)无理数乘无理数的积是无理数( ) (二)填空： (1) |x-y+2|与互为相反数，则x=_______, y=_______. (2) |x|=, 则x=________. (3) =2, 则x=________；若=3, 则x=_______. (4) 若0≤x≤1, 则+=____________ (5) 如果分式有意义，则x的取值范围是__________ (三)已知=0，试求x2-y2的值。 (四)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求x2+y的平方根。 练习参考答案： (一)判断正误： (1)×(反例：=2) (2)× (反例：p) (3)× (4)√ (5)× (6)× (反例：+(-)=0) (7) √ (8)√ (9)× (反例：0×=0) (10)× (反例：×=5) (二)填空： (1)-; (2)±() (3)2；±3 (4)1 (5)x<3且x≠-3 (三) 解：∵ x2+y2-2xy-14x+14y+49=(x-y)2-14(x-y)+49=(x-y-7)2 根据题意得 即 解这个方程组得 ∴ x2-y2=(x+y)(x-y)=(26+19)(26-19)=45×7=315 (四) 解：∵ x2+y2+4x-6y+13=0 而x2+y2+4x-6y+13=x2+4x+4+y2-6y+9 =(x+2)2+(y-3)2 ∴ (x+2)2+(y-3)2=0 ∵ (x+2)2≥0, (y-3)2≥0 ∴ ∴ x2+y=4+3=7 ∴ x2+y的平方根为±
2．(05全国卷)如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/Bq哪个图是正确的? ( )
测定同位素组成的装置里(质谱仪)，原子质量Al=39和A2＝41钾的单价离子先在电场里加速，接着进入垂直离子运动方向的均匀磁场中(如图)．在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在乎均值U0附近变化±△U．求需要以多大相对精确度维持加速电压值，才能使钾同位素束不发生覆盖?
与- 
与-
例如，|-
-
, -
, 
，
， 
，0.808008…，
0.
，
，
。
解：无理数是无限不循环小数。3.1416是有限小数；0.
，
是分数，所以它们都是有理数。
那么无理数有：
与-7；(2) 
-
-
；(4)把下列各数按照由小到大的顺序，用不等号连结起来：4, -3, -4
,1.414,
0, 0.8, -
|, 
<
-
)2=13+7-2
=20-2
∵ 20-2
| (2) | 
| (4) |x-|x-3|| (x≤3)
(5) |x2+6x+10|
分析：要正确去掉绝对值符号，就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零，然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
解：
(1) ∵ 
=1.414…<1.4
说明：这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法，我们对
=
这个绝对值的基本概念要有清楚的认识，并能灵活运用。
(5) |x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1|
∵ (x+3)2≥0, ∴ (x+3)2+1>0
∴ |x2+6x+10|=
x2+6x+10
例4.计算下列各式：
(1)
(2)
(3)
(4)0.2
-0.7
解：
(1)
+1
=-
=-
(3)
+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。
解：∵ (x-6)2+
解这个方程组得
∴ (x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65
例6.已知：
=0，求实数a, b的值。
分析：已知等式左边分母
不能为0，只能有
+|a2-49|=0，由非负数的和的性质知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式组 
从而求出a, b的值。
解：由题意得
由(2)得 a2=49 ∴ a=±7
由(3)得 a>-7， ∴ a=-7不合题意舍去。
∴ 只取a=7
把a=7代入(1)得b=3a=21
∴ a=7, b=21为所求。
例7.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。
解：设新正方形边长为xcm，
根据题意得 x2=112+13×8
∴ x2=225
∴ x=±15
∵ 边长为正，∴ x=-15不合题意舍去，
∴ 只取x=15(cm)
答：新的正方形边长应取15cm。
四、练习：
(一)判断正误：
(1)带根号的数都是无理数( )
(2)不带根号的数一定是有理数( )
(3)无限小数都是无理数( )
(4)无理数一定是无限不循环小数( )
(5)有理数与数轴上的点一一对应( )
(6)最小的实数是零，最大的实数不存在( )
(7)无理数加无理数的和是无理数( )
(8)有理数加无理数的和是无理数( )
(9)有理数乘无理数的积是无理数( )
(10)无理数乘无理数的积是无理数( )
(二)填空：
(1) |x-y+2|与
互为相反数，则x=_______, y=_______.
(2) |x|=
, 则x=________.
(3) 
=2, 则x=________；若
=3, 则x=_______.
(4) 若0≤x≤1, 则
=____________
(5) 如果分式
有意义，则x的取值范围是__________
(三)已知
=0，试求x2-y2的值。
(四)已知：x2+y2+4x-6y+13=0，求x2+y的平方根。
练习参考答案：
(一)判断正误：
(1)×(反例：
=2) (2)× (反例：p) (3)× (4)√
(5)× (6)× (反例：
(2)±(
即
解这个方程组得 
∴ x2-y2=(x+y)(x-y)=(26+19)(26-19)=45×7=315
(四)
解：∵ x2+y2+4x-6y+13=0
而x2+y2+4x-6y+13=x2+4x+4+y2-6y+9
=(x+2)2+(y-3)2
∴ (x+2)2+(y-3)2=0
∵ (x+2)2≥0, (y-3)2≥0
∴ 
∴ x2+y=4+3=7
∴ x2+y的平方根为±
(05全国卷)如图，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，不计粒子间的相互影响。下图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R=mv/Bq哪个图是正确的? ( ) 
测定同位素组成的装置里(质谱仪)，原子质量Al=39和A2＝41钾的单价离子先在电场里加速，接着进入垂直离子运动方向的均匀磁场中(如图)．在实验过程中由于仪器不完善，加速电压在乎均值U0附近变化±△U．求需要以多大相对精确度
维持加速电压值，才能使钾同位素束不发生覆盖?