5.α为第四象限角，则2α在　　　　　　　　　　 .

4.终边在第一或第三象限角的集合是　　　　　 .

3.若α与β的终边互为反向延长线，则有(　　 )

A.α＝β+180°　　　　 B.α＝β－180°

C.α＝－β　　　　　　 D.α＝β+(2k+1)180°，k∈Z

2.若α是第四象限角，则180°－α是(　　 )

A.第一象限角　　　 　　　　　　　　　B.第二象限角

C.第三象限角　　　　　　　　　　　　 D.第四象限角

1.若A＝{α｜α＝k·360°，k∈Z}；

B＝{α｜α＝k·180°，k∈Z}；

C＝{α｜α＝k·90°，k∈Z}，则下列关系中正确的是(　　 )

A.A＝B＝C　　　　　　　　　　　　 B.A＝BC

C.AB＝C　　　　　　　　　　　　 D.ABC

例1写出终边在y轴上的角的集合(用0到360度的角表示).

解：∵ 在0°-360°间，终边在y轴的正半轴上的角为90°，终边在y轴的负半轴上的角为270°，

∴终边在y正半轴、负半轴上所有角分别是：

S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ}；S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ}

探究：怎么将二者写成统一表达式？

∵S1={a|a=k×360°+90°,kÎZ}={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}；

　 S2={a|a=k×360°+270°,kÎZ}={a|a=2k×180°+180°+90°,kÎZ}

　　 ={a|a=(2k+1)×180°+90°,kÎZ}；

∴终边在y轴上的角的集合是：

S=S1S2={a|a=2k×180°+90°,kÎZ}{a|a=(2k+1)×180°+90°,kÎZ}

　={a|a=180°的偶数倍+90°,kÎZ}{a|a=180°的奇数倍+90°,kÎZ}

　={a|a=180°的整数倍+90°,kÎZ}

　={a|a=n×180°+90°,nÎZ}

引申：写出所有轴上角的集合

{a|a=k×360°, kÎZ}　 {a|a=k×360°+180°,kÎZ}　 {a|a=k×180°,kÎZ}

{a|a=k×360°+90°,kÎZ} {a|a=k×360°+270°,kÎZ}　 {a|a=k×180°+90°,kÎZ}

{a|a=k×90°, kÎZ}　 {a|a=k×90°+45°, kÎZ}　 {a|a=k×45°, kÎZ}　

(最后两个可以根据实际情况处理)

例2．用集合的形式表示象限角

第一象限的角表示为{a|k×360°<a<k×360°+90°，(kÎZ)}；

第二象限的角表示为{a|k×360°+90°<a<k×360°+180°，(kÎZ)}；

第三象限的角表示为{a|k×360°+180°<a<k×360°+270°，(kÎZ)}；

第四象限的角表示为{a|k×360°+270°<a<k×360°+360°，(kÎZ)}；

　　 或{a|k×360°-90°<a<k×360°，(kÎZ)}

例3 写出角的终边在图中阴影区域内的角的集合(不包括边界)

解：.(1){α｜60°+k·360°＜α＜255°+k·360°，k∈Z}

(2){α｜－120°+k·360°＜α＜45°+k·360°，k∈Z}

例4　 已知a是第二象限角，问是第几象限角？2a是第几象限角？分别加以说明

解：∵a在第二象限，∴k×360°+90°＜a＜k×360°+180°，kÎZ

于是， k×180°+45°＜＜k×180°+90°,　 ∵kÎZ,　 ∴k=2n或k=2n+1

当k=2n时，n×360°+45°＜＜n×360°+90°,　 ∴在第一象限；

当k=2n+1时，n×360°+225°＜＜n×360°+270°,　 ∴在第三象限；

∴当a在第二象限时，∴可能在第一象限，也可能在第三象限

类似地，2a可能在第三、四象限或y轴负半轴上

3．终边相同的角　

结论：所有与a终边相同的角连同a在内可以构成一个集合：

即：任何一个与角a终边相同的角，都可以表示成角a与整数个周角的和

⑷注意以下四点：

(1)

(2) a是任意角；

(3)与a之间是“+”号，

如-30°，应看成+(-30°)；

(4)终边相同的角不一定相等，但相等的角，终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．

2．“象限角”

角的顶点合于坐标原点，角的始边合于轴的正半轴，这样一来，角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限的角(角的终边落在坐标轴上，则此角不属于任何一个象限)

1．角的概念的推广

⑴“旋转”形成角

一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转到另一位置OB，就形成角α．旋转开始时的射线OA叫做角α的始边，旋转终止的射线OB叫做角α的终边，射线的端点O叫做角α的顶点．

⑵．“正角”与“负角”“0角”

我们把按逆时针方向旋转所形成的角叫做正角，把按顺时针方向旋转所形成的角叫做负角，如图，以OA为始边的角α=210°，β=-150°，γ=660°，

特别地，当一条射线没有作任何旋转时，我们也认为这时形成了一个角，并把这个角叫做零角．记法：角或　 可以简记成

⑶意义

用“旋转”定义角之后，角的范围大大地扩大了

3° 还有零角　　 一条射线，没有旋转

角的概念推广以后，它包括任意大小的正角、负角和零角．

15．某物体的位移图象如图所示，若规定向东为正方向，试求物体在OA、AB、BC、CD、DE各阶段的速度。