15．(2009·湖北高考)下图是样本容量为200的频率分布直方图．

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6,10)内的频数为________，数据落在[2,10)内的概率约为________．

解析：200×0.08×4＝64，(0.02+0.08)×4＝0.4.

答案：64　0.4

14．一个公司共有1 000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的员工人数为________．

解析：设抽取人数为x，＝⇒x＝10.

答案：10

13．(2009·辽宁高考)某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1∶2∶1，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h，1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为________h.

解析：依题意可知平均数＝

＝1 013.

答案：1 013

12.(2009·福建高考)某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91.复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清．若记分员计算无误，则数字x应该是________.

解析：若x≤4，∵平均分为91，∴总分应为637，∴637＝89+89+92+93+92+91+90+x，∴x＝1.

若x>4,637≠89+89+92+93+92+91+94＝640，不合题意．

答案：1

11．某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是________．

解析：依题意所求为(10+20)×＝6.

答案：6

10.某地区15 000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示：则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多的人数为　　　　　　　　　　　 (　)

	男	性 　　　　　　　　　　　　　　　　　 别 人 　　　　　　 数 生活能 否自理 　 女
能	178	278
不能	23	21

A．60 　　　　　　　B．50　　　　　　　　 C．40 　　　　D．70

解析：由分层抽样方法知所求人数为×15 000＝60.

答案：A

第Ⅱ卷　(非选择题，共100分)

9.组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是　　　　　　　　　　　　 (　)

A．57.2,3.6　 　　　　　　B．57.2,56.4　　　 C．62.8,63.6　　　　　 　D．62.8,3.6

解析：设这组数据分别为x₁，x₂，…，x_n，则＝(x₁+x₂+…+x_n)＝_i，方差为s²＝[(x₁－)²+…+(x_n－)²]＝(x_i－)²，每一组数据都加60后，

′＝(x_i+60)＝_i+60＝+60＝62.8，

方差s′²＝(x_i+60－′)²＝s²＝3.6.

答案：D

8.中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M.如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M∶N为　　　

(　)

A. 　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　 C. 　　　　　　D．2

解析：设40个人的数学总分为z，则z＝40M且z＝41N－M，由40M＝41N－M得M＝N.

答案：B

7.2010·银川模拟)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图(如图所示)．根据一般标准，高三男生的体重超过65 kg属于偏胖，低于55 kg属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．1 000,0.50　 　　　　B．800,0.50　　　　　　 C．800,0.60 　　　D．1 000,0.60

解析：由题知第二小组的频率为1－(0.25+0.20+0.10+0.05)＝0.40，又频数为400，故总人数为1 000，体重正常的频率为0.4+0.2＝0.60.

答案：D

4．4-4.5间的频数为100×0.1×0.3＝3.

又前4组的频数成等比数列，∴公比为3.

根据后6组频数成等差数列，且共有100－13＝87人．

从而4.6-4.7间的频数最大，且为1×3³＝27，∴a＝0.27，

设公差为d，则6×27+d＝87.

∴d＝－5，从而b＝4×27+(－5)＝78.

答案：A

6为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁、l₂，已知两人所得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都相等，且分别都是s、t，那么下列说法正确的是(　)

A．直线l₁和l₂一定有公共点(s，t)

B．直线l₁和l₂相交，但交点不一定是(s，t)

C．必有l₁∥l₂

D．l₁与l₂必定重合

解析：线性回归直线方程为＝x+.而＝－，

即＝t－s，t＝s+.

∴(s，t)在回归直线上．

∴直线l₁和l₂一定有公共点(s，t)．

答案：A