(17)(本小题满分10分)(注意:在试题卷上作答无效)

设等差数列{}的前项和为，公比是正数的等比数列{}的前项和为，

已知的通项公式.

(18)(本小题满分12分)(注意：在试用题卷上作答无效)

在中，内角A、b、c的对边长分别为a、b、c.已知，且，求b.

(19)(本小题满分12分)(注决：在试题卷上作答无效)

如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，，点在侧棱上，。　　　　

证明：是侧棱的中点；

求二面角的大小。　　　　　　　　　

(20)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立。已知前2局中，甲、乙各胜1局。

(Ⅰ)求再赛2局结束这次比赛的概率；

(Ⅱ)求甲获得这次比赛胜利的概率。

(21)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　　 已知函数.

　　 (Ⅰ)讨论的单调性；

　　　 (Ⅱ)设点P在曲线上，若该曲线在点P处的切线通过坐标原点，求的方程

　(22)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效)

　 如图，已知抛物线与圆相交于A、B、C、D四个点。

(Ⅰ)求r的取值范围

(Ⅱ)当四边形ABCD的面积最大时，求对角线AC、BD的交点P的坐标。

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(注意：在试题卷上作答无效)

(13)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

(14)设等差数列的前项和为。若，则_______________.

(15)已知为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于__________________.

(16)若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是

　　　　 ①　 ②　 ③　 ④　　 ⑤

其中正确答案的序号是　　　　　 .(写出所有正确答案的序号)

3．本卷共10小题，共90分．

(1)的值为

(A) 　　(B)　 (C)　 (D)

(2)设集合A={4，5，6，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集=AB，则集合［_u (AB)中的元素共有

(A) 3个　 (B) 4个　 (C)5个　 (D)6个

(3)不等式的解集为

(A)　 (B)

(C) 　　　　　(D)

(4)已知tan=4,cot=,则tan(a+)=

(A)　　 (B)　 (C) 　(D)

(5)设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于

(A)　　 (B)2　　 (C)　　　 (D)

(6)已知函数的反函数为，则

(A)0　 (B)1　　 (C)2　　　 (D)4

(7)甲组有5名男同学、3名女同学；乙组有6名男同学、2名女同学，若从甲、乙两组中各选出2名同学，则选出的4人中恰有1名女同学的不同选法共有

(A)150种　 (B)180种　　 (C)300种　　 (D)345种

(8)设非零向量满足，则

(A)150°B)120°　　 (C)60°　　 (D)30°

(9)已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

　(10) 如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为

(A)　　　 (B) 　　　(C) 　　　　(D)

(11)已知二面角为60⁰ ，动点P、Q分别在面内，P到的距离为，Q到的距离为，则P、Q两点之间距离的最小值为

(12)已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若

,则=

(A) 　　　(B) 2　　 (C) 　　　　(D) 3

2009年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学(必修选修Ⅰ)

第Ⅱ卷

2．第Ⅱ卷共7页，请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．

22.已知函数满足且在R上恒成立.

求的值.

是否存在实数m,使函数在区间上有最小值-5？若存在，请求出实数m的值；若不存在，请说明理由.

附加题：(30分)

已知函数在x=1处取得极值2.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 设A是曲线y=f(x)上除原点O外的任意一点，过OA的中点且垂直于x轴的直线交曲线于点B。试问：是否存在这样的点A，使得曲线在点B处的切线与OA平行？若存在，求出点A的坐标；若不存在，说明理由。

(3) 设函数。若对于任意的，总存在，使得，求实数a的取值范围。

21.设函数，其中，．当且仅当时，函数取得最小值

(Ⅰ)求函数的表达式；

(Ⅱ)若方程至少有两个不相同的实数根，求取值的集合．

20.　 已知某企业原有员工2000人，每人每年可为企业创利润3.5万元．为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗,为维护生产稳定，该企业决定待岗人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元．据评估，当待岗员工人数x为x人，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗？

19.一个盒中放有除颜色不同外，其余完全相同的黑球和白球。

(1)从盒中同时摸出两个球,求两个球颜色恰好相同的概率;

(2) 从盒中摸出一个球,放回后再摸出一个球,求两个球颜色恰好不同的概率.

18．已知条件和条件，请选取适当的实数的值，分别利用所给的两个条件作为A、B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么？并说明为什么这一命题是符合要求的命题.