4、任意角的三角函数的定义:设是任意一个角,的终边上任意一点P的坐标是(x,y),它与原点的距离是,那么
3、角度制与弧度制的换算:
弧度制下的弧长与扇形面积计算公式:
注:在同一个代数式中弧度制与角度制不能同时出现。如:是错误的。
2、终边相同的角的表示: ,即任一与角终边相同的角,都可以表成角与整数个周角的和。任意两个终边相同的角之差必是360°的整数倍。相等的角的终边一定相同,终边相同的角不一定相等。
已知是第几象限的角,如何确定所在象限的角的常用方法有二:(1)分类讨论法,先根据的范围用整数k把的范围表示出来,再对k分n种情况讨论。(2)几何法:把各象限均先n等分,再从x轴的正方向的上方起,依次将各区域标上①、②、③、④,则原来是第几象限对应的标号即为的终边所在的区域。
1、象限角与轴线角:角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限,称为轴线角。第一、二、三、四象限角分别可表示为:
角终边在x轴的非负半轴上时可表示为:=360°k,k∈Z, 角终边在y轴的非负半轴上时可表示为:=360°k+90°,k∈Z,在x轴的非正方向上,在y轴的非正方向上可类似表示。
6、
用随机模拟计算阴影面积的方法与步骤:
第十四讲三角函数的概念、诱导公式与二倍解公式
5、 几何概型:如果每个事件发生的概率只有与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,称这样的概率模型为几何概型。计算公式是:
4、 关于古典概型:基本事件的特点是:任何两个基本事件是互斥的,任何事件(不可能事件除外)都可以表示为基本事件的和。若试验中可能出现的基本事件只有有限种,且每个基本事件出现的可能性相同,具有这两个特征的概率模型称为古典概型。对于古典概型:
3、 概率的几个性质:
3、“事件A的发生或事件B发生”称为“事件A与B的并事件(或和事件)”,记作:“”,
“事件A的发生且事件B发生”称为“事件A与B的交事件(或积事件)”,记作:“”。
若即为不可能事件,称事件A与B互斥,即事件A与B在任何一次试验中不可能同时发生。若为不可能事件且为必然事件,则称事件A与B互为对立事件。即事件A与B在任何一次试验中有且只有一次发生。
2、 从多个可选答案中挑选正确答案的决策问题,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则。这方法叫极大自然法。