9.求函数f(x)=的定义域.　

解 　由

∴-1＜x＜0.　

∴函数f(x)= 的定义域为(-1,0).

8.已知函数 (x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数，且()=16, 　(1)=8,则

(x)=　　　　 .　

答案　 3x+　

7.已知函数f(x),g(x)分别由下表给出　

则f［g(1)］的值为　　　　　 ，满足f［g(x)］＞g［f(x)］的x的值是　　　　 .　　　　　　　　　

答案　 1　 2　

6.(2008·陕西理，11)定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y∈R),f(1)=2,则f(-3)=　　　　 .

答案　 6 　

5.函数f(x)= +lg(3x+1)的定义域是　　　 .　

答案　 (-，1)

4.已知f(，则f(x)的解析式为　　　 .

　 答案　 f(x)=

3.若f(x)=,则f(-1)的值为　　　　 .

　 答案　 3　　　　　　

2.(2008·安徽文，13)函数f(x)=的定义域为　　　　　　 .

答案　

1.设函数f₁(x)=x,f₂(x)=x^-1,f₃(x)=x²,则=　　　　　 .

　　 答案　

12.偶函数f(x)=ax⁴+bx³+cx²+dx+e的图象过点P(0，1)，且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式.

解　 ∵f(x)的图象过点P(0，1)，∴e=1.　　　　　　　　　　　　　　 ①

又∵f(x)为偶函数，∴f(-x)=f(x).

故ax⁴+bx³+cx²+dx+e=ax⁴-bx³+cx²-dx+e.

∴b=0，d=0.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

∴f(x)=ax⁴+cx²+1.

∵函数f(x)在x=1处的切线方程为y=x-2，

∴可得切点为(1，-1).

∴a+c+1=-1.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ③

∵f′(1)=(4ax³+2cx)|_x=1=4a+2c，

∴4a+2c=1. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由③④得a=，c=-.

∴函数y=f(x)的解析式为f(x)=x⁴-x²+1.