2、解综合性问题的三字诀:

“三性”:综合题从题设到结论,从题型到内容,条件隐蔽,变化多样,因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中,要把握好“三性”,即(1)目的性:明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。(2)准确性:提高概念把握的准确性和运算的准确性。(3)隐含性:注意题设条件的隐含性。审题这第一步,不要怕慢,其实慢中有快,解题方向明确,解题手段合理,这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

 “三化”:(1)问题具体化(包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究,字母用常数来代表)。即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确,有时可画表格或图形,以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。(2)问题简单化。即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题,把复杂的形式转化为简单的形式。(3)问题和谐化。即强调变换问题的条件或结论,使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点,或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

 “三转”:(1)语言转换能力。每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。(2)概念转换能力:综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。(3)数形转换能力。解题中的数形结合,就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义,力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性,否则解题会出现漏洞。

 “三思”:(1)思路:由于综合题具有知识容量大,解题方法多,因此,审题时应考虑多种解题思路。(2)思想:高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法,解题时应注意数学思想方法的运用。(3)思辩:即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。

 “三联”:(1)联系相关知识,(2)连接相似问题,(2)联想类似方法。

2.对绝大多数考生来说,更为重要的是如何从拿不下来的题目中分段得点分。我们说,有什么样的解题策略,就有什么样的得分策略。把你解题的真实过程原原本本写出来,就是“分段得分”的全部秘密。

①   缺步解答

如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未成功不等于失败。特别是那些解题层次明显的题目,或者是已经程序化了的方法,每进行一步得分点的演算都可以得分,最后结论虽然未得出,但分数却已过半,这叫“大题拿小分”,确实是个好主意。

②跳步答题

解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时,我们可以先承认中间结论,往后推,看能否得到结论。如果不能,说明这个途径不对,立即改变方向;如果能得出预期结论,就回过头来,集中力量攻克这一“卡壳处”。

由于考试时间的限制,“卡壳处”的攻克来不及了,那么可以把前面的写下来,再写出“证实某步之后,继续有……”一直做到底,这就是跳步解答。也许,后来中间步骤又想出来,这时不要乱七八糟插上去,可补在后面,“事实上,某步可证明或演算如下”,以保持卷面的工整。若题目有两问,第一问想不出来,可把第一问作“已知”,“先做第二问”,这也是跳步解答。

③退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题,那么,你可以从一般退到特殊,从抽象退到具体,从复杂退到简单,从整体退到部分,从较强的结论退到较弱的结论。总之,退到一个你能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解,应开门见山写上“本题分几种情况”。这样,还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

④辅助解答

一道题目的完整解答,既有主要的实质性的步骤,也有次要的辅助性的步骤。实质性的步骤未找到之前,找辅助性的步骤是明智之举,既必不可少而又不困难。如:准确作图,把题目中的条件翻译成数学表达式,设应用题的未知数等。

书写也是辅助解答。“书写要工整、卷面能得分”是说第一印象好会在阅卷老师的心理上产生光环效应:书写认真-学习认真-成绩优良-给分偏高。

有些选择题,“大胆猜测”也是一种辅助解答,实际上猜测也是一种能力。

 0  418938  418946  418952  418956  418962  418964  418968  418974  418976  418982  418988  418992  418994  418998  419004  419006  419012  419016  419018  419022  419024  419028  419030  419032  419033  419034  419036  419037  419038  419040  419042  419046  419048  419052  419054  419058  419064  419066  419072  419076  419078  419082  419088  419094  419096  419102  419106  419108  419114  419118  419124  419132  447090 

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