4．“毒奶粉”事件再次提醒我们要注意食品安全，下列有关食品加工方法安全的是

　 A．用工业盐(含NaNO₂)来做食品添加剂　

B．用塑料颗粒来制作珍珠奶茶中的“珍珠”

　 C．用工业酒精勾兑水来生产低成本白酒　

D．用小苏打来作焙制糕点的发酵粉成分

3．“神七”太空舱利用NiFe₂O₄做催化剂将宇航员呼出的CO₂转化为O₂，已知Fe 的化合价为+3，则Ni 的化合价为

　A．+1　　　　　　 B．+2　　　　　　 C．+3　　　　　　 D．+4

2．下列物质与水混合充分搅拌后能导电的是

　A．氢氧化铜　　　　 B．酒精　　　　 C．食盐　　　　　　 D．氯化银

1．下列在厨房中发生的变化是物理变化的是

A．榨取果汁　　　　　　 B．冬瓜腐烂　 　　　C．铁锅生锈　　　　 　D．煤气燃烧

29．问题解决

解：方法一：如图(1-1)，连接．

　　　 由题设，得四边形和四边形关于直线对称．

　　　 ∴垂直平分．∴··········································· 1分

　　　 ∵四边形是正方形，∴

　　　 ∵设则

　　　　 在中，．

　　　 ∴解得，即················································ 3分

　　　 在和在中，

，

，

······································································· 5分

　　　 设则∴

　　　 解得即················································································· 6分

　　　 ∴··································································································· 7分

　　　 方法二：同方法一，········································································· 3分

　　　 如图(1－2)，过点做交于点，连接

∵∴四边形是平行四边形．

　　　 ∴

　　　 同理，四边形也是平行四边形．∴

　　∵

　　在与中

　　∴····························· 5分

∵······························································ 6分

∴································································································· 7分

类比归纳

(或)；； ·········································································· 10分

联系拓广

···································································································· 12分

26．(1)解：由得点坐标为

由得点坐标为

∴··················································································· (2分)

由解得∴点的坐标为···································· (3分)

∴··························································· (4分)

　 (2)解：∵点在上且

　　　　　　 ∴点坐标为······················································································ (5分)

又∵点在上且

∴点坐标为······················································································ (6分)

∴··········································································· (7分)

　 (3)解法一：当时，如图1，矩形与重叠部分为五边形(时，为四边形)．过作于，则

∴即∴

∴

即··································································· (10分)

(2009年山西省太原市)29．(本小题满分12分)

问题解决

如图(1)，将正方形纸片折叠，使点落在边上一点(不与点，重合)，压平后得到折痕．当时，求的值．

类比归纳

在图(1)中，若则的值等于　　 　　；若则的值等于　　 　　；若(为整数)，则的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

联系拓广

　 如图(2)，将矩形纸片折叠，使点落在边上一点(不与点重合)，压平后得到折痕设则的值等于　　 　　．(用含的式子表示)

26．(2009年山西省)(本题14分)如图，已知直线与直线相交于点分别交轴于两点．矩形的顶点分别在直线上，顶点都在轴上，且点与点重合．

　　 (1)求的面积；

(2)求矩形的边与的长；

(3)若矩形从原点出发，沿轴的反方向以每秒1个单位长度的速度平移，设

移动时间为秒，矩形与重叠部分的面积为，求关

的函数关系式，并写出相应的的取值范围．

23.(2009年河南省)(11分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B(4，0)、C(8，0)、D(8，8).抛物线y=ax²+bx过A、C两点.　　

(1)直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

　　 (2)动点P从点A出发．沿线段AB向终点B运动，同时点Q从点C出发，沿线段CD

向终点D运动．速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒.过点P作PE⊥AB交AC于点E

　　 ①过点E作EF⊥AD于点F，交抛物线于点G.当t为何值时，线段EG最长?

②连接EQ．在点P、Q运动的过程中，判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?

请直接写出相应的t值.

解.(1)点A的坐标为(4，8)　　　　　　　　 …………………1分

将A　 (4,8)、C(8，0)两点坐标分别代入y=ax²+bx

　　　　　　 8=16a+4b

　　　　 得　　　　　　　　　　　　　

　　　　 0=64a+8b

　　　　 解 得a=-,b=4

∴抛物线的解析式为：y=-x²+4x　 　　　　…………………3分

(2)①在Rt△APE和Rt△ABC中，tan∠PAE==,即=

∴PE=AP=t．PB=8-t．

∴点E的坐标为(4+t，8-t).

∴点G的纵坐标为：-(4+t)²+4(4+t)=-t²+8. …………………5分

∴EG=-t²+8-(8-t)

　　 =-t²+t.

∵-＜0，∴当t=4时，线段EG最长为2.　　　　　　 …………………7分

②共有三个时刻.　　　　　　　　　　　　　　　　　 …………………8分

t₁=， 　t₂=，t₃= ．　　　　　　　　　 …………………11分

26．解：(1)1，；

(2)作QF⊥AC于点F，如图3， AQ = CP= t，∴．

由△AQF∽△ABC，，

得．∴．

∴，

即．

(3)能．

　 ①当DE∥QB时，如图4．

　 ∵DE⊥PQ，∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形．

　　 此时∠AQP=90°．

由△APQ　∽△ABC，得，

即． 解得．

②如图5，当PQ∥BC时，DE⊥BC，四边形QBED是直角梯形．

此时∠APQ =90°．

由△AQP　∽△ABC，得 ，

即． 解得．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(4)或．

[注：①点P由C向A运动，DE经过点C．

方法一、连接QC，作QG⊥BC于点G，如图6．

，．

由，得，解得．

方法二、由，得，进而可得

，得，∴．∴．

②点P由A向C运动，DE经过点C，如图7．

，]

26．(2009年河北省)(本小题满分12分)

如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒(t＞0)．

(1)当t = 2时，AP =　　　 ，点Q到AC的距离是　　　 ；

(2)在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与

t的函数关系式；(不必写出t的取值范围)

(3)在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成

为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；

(4)当DE经过点C　时，请直接写出t的值．