49．(南通市2008届第三次调研)如图所示，半圆玻璃砖的半径R=10cm，折射率为n=，直径AB与屏幕垂直并接触于A点．激光a以入射角i=30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L．

解析：画出如图光路图，设折射角为r，根据折射定律

　　　　　　　　　　　　　 (1分)

解得 　　　　　　　　　　　　　　 (1分)

由几何知识得，ΔOPQ为直角三角形，所以两个光斑

PQ之间的距离

　　　　　　 (2分)

解得　 　　　 (1分)

48．(8分)(山东省潍坊市2008年高三教学质量检测)　如图所示，一束截面为圆形半径为R的平行单色光，垂直射向一玻璃半球的平面，经折射后在屏幕S上形成一个圆形亮区，已知玻璃半球的半径为R，屏幕S到球心的距离为d(d>3R)，不考虑光的干涉和衍射，玻璃对该光的折射率为n，求屏幕上被照亮区域的半径。

　解析：光恰要发生全反射时的临界线射到屏幕S上的

E点到亮区中心O′的距离r，就是所求最大半径，

设临界角为C，如图所示

　　 　…………①

　　 又　…………②

　　 　…………③

　　 解得　…………④

评分标准：本题共8分，其中光路图2分，①④各2分，③④各1分。

47．(汕头市2008年普通高校招生模拟考试)如图所示，一束激光垂直照射在半球形玻璃砖的直径上，并过圆心O沿直线在球面上射出，玻璃砖的半径为R．当激光束向上平移距离d时，从A点垂直射入玻璃砖，恰好没有光线从球面上射出，求玻璃砖的折射率．　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

解析：如图所示　　　　　　　　　　　 (1分)

由题意知临界角的正弦为：sinC=　　　(2分)

则玻璃砖的折射率为 n=　　　　(2分)　　　　　　

46．(广东省汕头市2008年普通高校招生模拟考试)如图，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的O点(半圆的圆心)，产生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率为，当入射角时，求反射光束1和透射光束2之间的夹角多大？

解析：反射角60°　　　　　　　　 ③(1分)

由折射定律

　　 　　　　　　　　　　　　④(1分)

解得折射角r = 30°　　　　　　　　　 ⑤(1分)

因此反射光束1和透射光束2之间的夹角

　　　　　　⑥(1分

45．(海口市2008年高考调研测试题) 某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图10，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC、EF。在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持位置不变。每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

①若∠AOF＝30°，OP3与OC之间的夹角为45°，则在P3处刻的折射率应多大？

②若在同一液体中沿AO方向射入一束白光，最靠近0C边的是哪种颜色的光？增大入射角度，哪种颜色的光在刻度盘上先消失?

解析：①P3 应刻的折射率　　 　

② 最靠近0C边的是紫光；

增大入射角度，紫光在刻度盘上最先消失

44．(2008届广东华师附中5月冲刺练习卷)如图所示，由红、紫两种单色光组成的光束a，以入射角i从平行玻璃板上表面O点入射．已知平行玻璃板厚度为d，红光和紫光的折射率分别为n1和n2，真空中的光速为c．试求：

(1)红光在玻璃中传播的速度；

(2)红光和紫光在下表面出射点之间的距离．

解析：(1)v＝　(2)如图，设红光折射角为γ1，紫光折射角为γ2，根据折射定律有：　 红光　n1＝　　

　cosγ1＝　　　 　

tanγ1＝　　

同理，紫光　n2＝　 tanγ2＝

解得　Δx＝d tanγ1－d tanγ2

＝dsini()　

43．(2008年佛山市普通高中高三教学质量检测二)如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。

①其中他确定P3大头针位置的方法应当是：　　　　　　　　　　　　　　　　 。

②若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请您帮这位同学算出玻璃砖的折射率，写出必要的计算过程。

(2)本小题考查用插针法测定玻璃折射率的实

验数据处理方法。

答案：①透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2

两枚大头针的像。

②如图，由折射定律可得：

42．(常州市2007-2008学年度第二学期期中质量调研三)如图，一透明球体置于空气中，球半径R=10cm，折射率n＝．MN是一条通过球心的直线，单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点， AB与MN间距为5cm，CD为出射光线．

①补全光路并求出光从B点传到C点的时间；

②求CD与MN所成的角α．(需写出求解过程)

解析：①连接BC，如图 (1分)

在B点光线的入射角、折射角分别

标为i、r，

Sini=5/10=/2, 所以，

i＝45°(1分)

由折射率定律：

在B点有：(1分)

Sin r=1/2

故：r＝30°　(1分)

BC=2Rcos r　 (1分)

t= BCn/C=2Rncos r/C(1分)

t=(/3) ×10-9s (1分)

②由几何关系可知　(1分)　 　　α＝30°(2分)

41．(江苏省宿迁市2008-2009学年度高三年级第一次调研测试)如图所示，一单色光束a，以入射角i=60°从平行玻璃砖上表面O点入射．已知平行玻璃砖厚度为d=10cm，玻璃对该单色光的折射率为n=．则光束从上表面进入玻璃砖的折射角为　 ▲　　 ，光在玻璃砖中的传播的时间为　 ▲　　 ．

答案：r=30° s(4分)

40．(扬州市2008届第四次调研)

(1)下列说法中正确的是(　　)

A．把调准的摆钟，由北京移至赤道，这个钟将变慢，若要重新调准，应增加摆长

B．振动的频率越高，则波传播一个波长的距离所用的时间越短

C．1905年爱因斯坦提出的狭义相对论是以相对性原理和光速不变原理这两条基本假设为前提的

D．调谐是电磁波发射应该经历的过程，调制是电磁波接收应该经历的过程 　

E．日光灯启动时，启动器内的玻璃泡中的氖气发出红光，这是由于氖原子的外层电子受激发而产生的

F．照相机等的镜头涂有一层增透膜, 其厚度应为入射光在真空中波长的1/4 ；拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度

(2)如图所示，在真空中波长为600nm的激光束从A点射入圆形玻璃介质。

①试证明：无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出。

②若该激光束经折射从B点射出，射出玻璃与射入玻璃的光线夹角为30°，AB弧所对的圆心角为120°，求该激光束在玻璃中的波长。

解析：(1)BCE(4分，全选对的得4分，选不全的，选对一个得1分，错选或多选一个扣1分，扣完为止)

(2)①证明：设从A点入射的入射角为θ_1，折射角为θ₂，根据对称性，射出时的入射角也为θ₂　 ，所以无论入射角多大，该激光束都能从玻璃中射出(4分)

②

(2分)

(2分)