8．设方程x²–2x+m=0的两个根为a、b，且|a–b|=2，则实数m的值是　　　　 ．

7．某项工程由下列工序组成：则工程总时数为　　　　　　 _．

6．方程2cos2x = 1的解是　　　　　　　　　　　　 ．

5．现有形状特征一样的若干个小球，每个小球上写着一个两位数，一个口袋里放有标着所有不同的两位数的小球，现任意取一个小球，取出小球上两位数的十位数字比个位数字大的概率是　　　　　　 ．

4．向量、满足||=2，||=3，且|+|=，则^．=　　 　　　．

3．等差数列{a_n}中，a₅+a₈+ a₁₁+ a₁₄+ a₁₇=50，则S₂₁=　　　　 　　　．

2．已知f(x)，则＝____________．

1．设全集U ={a、b、c、d、e}， 集合A={a、b}，B={b、c、d}，则A∩C_UB=________．

1函数y＝的定义域是(　　 )

A{x｜0＜x≤)　　　　　　　　 B{x｜2kπ＜x≤2kπ+，k∈Z

C{x｜kπ＜x≤kπ+，k∈Z D{x｜kπ－＜x≤kπ+，k∈Z

解析：由logtanx≥0，得0＜tanx≤1

根据y＝tanx在x∈(－，)上的图象可知0＜x≤

结合周期性，可知原函数的定义域为：{x｜kπ＜x≤kπ+，k∈Z}

答案：C

2求函数y＝的定义域

解：∵cotxsinx＝·sinx＝cosx

∴函数的定义域由确定

解之得2kπ-≤x≤2kπ+，且x≠kπ，(k∈Z)

从而原函数的定义域为：［2kπ－，2kπ∪(2kπ，2kπ+ (k∈Z)

3如果α、β∈(，π)且tanα＜cotβ，那么必有(　　 )

Aα＜β　　　　　 　　　　Bβ＜α

Cα+β＜　　　　　　 Dα+β＞

解：tanα＜cotβtanα＜tan(－β

∵α、β∈(，π)，－β∈(，π)

又∵y＝tanx在(，π)上是增函数

∴α＜－β　 即α+β＜

答案：C

4函数y＝lg(tanx)的增函数区间是(　　 )

A(kπ－，kπ+)(k∈Z)　　　　 B(kπ，kπ+)(k∈Z)

C(2kπ－，2kπ+)(k∈Z)　　 D(kπ，kπ+π)(k∈Z)

解：函数y＝lg(tanx)为复合函数，要求其增函数区间则要满足tanx＞0，且y＝tanx是增函数的区间

解之得kπ＜x＜kπ+ (k∈Z)

∴原函数的增函数区间为：(kπ，kπ+)(k∈Z)

答案：B

5试讨论函数y＝log_atanx的单调性

解：y＝log_atanx可视为y＝log_au与u＝tanx复合而成的，复合的条件为tanx＞0，

即x∈(kπ，kπ+)(k∈Z)

①当a＞1时，y＝log_au在u∈(0，+∞)上单调递增；

当x∈(kπ，kπ+)时，u＝tanx是单调递增的，

∴y＝log_atanx在x∈(kπ，kπ+)(k∈Z)上是单调增函数

②当0＜a＜1时，y＝log_au在u∈(0，+∞)上单调递减；

当x∈(kπ，kπ+)时，u＝tanx是单调递增的

∴y＝log_atanx在x∈(kπ，kπ+)(k∈Z)上是单调减函数

故当a＞1时，y＝log_atanx在x∈(kπ，kπ+)(k∈Z)上单调递增；

当0＜a＜1时，y＝log_atanx在x∈(kπ，kπ+)(k∈Z)上单调递减；

3．求函数y＝tan2x的定义域、值域和周期、并作出它在区间［－π，π］内的图象

解：(1)要使函数y＝tan2x有意义，必须且只须2x≠+kπ，k∈Z

即x≠+，k∈Z

∴函数y＝tan2x的定义域为{x∈R｜，x≠，k∈Z}

(2)设t＝2x，由x≠，k∈Z}知t≠+kπ，k∈Z

∴y＝tant的值域为(－∞，+∞)

即y＝tan2x的值域为(－∞，+∞)

(3)由tan2(x+)＝tan(2x+π)＝tan2x

∴y＝tan2x的周期为．

(4)函数y＝tan2x在区间［－π，π］的图象如图