问题1．求下列函数的值域：

； ；；

；；

；；　 ；

；；；

；

问题2．求函数的值域；

已知 ，，求函数的值域;

若函数的值域为，求的值域.

问题3．已知函数的值域为，求常数、的值

求函数的值域的方法常用的有：直接法，分离常数法，换元法，配方法，判别式法，不等式法，利用某些函数的有界性法，数形结合法，函数的单调性法，利用导数法，利用平移等．

函数的值域的定义；确定函数的值域的原则：定义域优先原则

求函数的值域的方法．

(春安徽理)若，则＝

(湖北理)已知，则的解析式可取为 (　　 )

(江苏)已知、为常数，若，，

则　　　　

(全国Ⅰ文)已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集

为(Ⅰ)若方程有两个相等的根，求的解析式；

(Ⅱ)若的最大值为正数，求的取值范围

(湖北)函数的定义域是　　　　　　　　

(陕西文)函数的定义域为(　)

(湖北文)设，则的定义域为(　 )

(江西文)函数的定义域为(　)

(上海)函数的定义域为　　　　　　　　

(江西)函数的定义域为(　 )

(陕西理)设函数，其中为实数．

(Ⅰ)若的定义域为，求的取值范围；

(Ⅱ)当的定义域为时，求的单调减区间．

　下列各函数解析式中，满足的是

已知，且 ，则等于　

已知求的解析式。

已知对于定义域内的任何、都有关系式：成立，

那么　　　　　

若，则　　　　　

若函数满足关系式，则的表达式为__________.

设函数的图象为，若函数的图象与关于轴对称，

则的解析式为　　　　　　　 　　　　　

求定义域： 　① ②

③　　　 ④　

已知的定义域为，求的定义域

已知函数的定义域为，求实数的范围

周长为的铁丝弯成下部为矩形，上部分为半圆形的框架，，若矩形底边长为，

求此框架围成面积与的函数关系式，并求定义域

函数的部分数值如下表：

则函数的定义域为　　　　　　　　　　　　

已知，则函数的解析式为

已知的定义域为，则的定义域为　　　　 　

函数的定义域为　　　　　　 　

设二次函数的最小值为，且，求的解析式

问题1.已知函数，，求和的解析式

问题2.已知，求；已知，求；

已知是一次函数，且满足，求；

已知满足，求；

函数对一切实数、均有成立，且，

①求；②求

问题3. (广东)函数的定义域是

已知函数的定义域为，函数的定义域为，

则　 　　　　　　

若函数的定义域为，则函数的定义域是

已知函数的定义域为，则的定义域是

求函数解析式的题型有：

已知函数类型，求函数的解析式时常用待定系数法；

已知求或已知求：换元法、配凑法；

应用题求函数解析式常要根据实际问题的意义来布列函数关系，确定函数的定义域．

求函数定义域一般有三类问题：

给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；

实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；

已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：

①若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出；

②若复合函数的定义域为，则的定义域为在上的值域．

函数解析式的求解；函数定义域的求解．

(全国Ⅰ)设是实数，且是实数，则

(全国Ⅱ)设复数满足，则

(北京)　　　　　　

(福建)复数等于

(安徽)若为实数，，则等于

　(天津)是虚数单位，

(四川)复数的值是

(江西)化简的结果是

(湖南)复数等于

(湖北)复数，且，若是实数，则有序实数对可以是　　　　　 　　(写出一个有序实数对即可)

(上海，)对于非零实数、，以下四个命题都成立：

　　 ① ；　　　　　　　　　　 ② ；　

　　 ③ 若，则；　　　　 ④ 若，则．

那么，对于非零复数、，仍然成立的命题的所有序号是　　　　

(重庆)复数的虚部为　　　　　 　　

(浙江)已知复数，，则复数　 　　　　　

(上海)若复数同时满足－＝，＝(为虚数单位)，则＝　　　

(浙江)已知，其中、是实数，是虚数单位，则

(湖北)设、为实数，且，则　　　　　　

(福建)设则复数为实数的充要条件是(　 )

(江西)已知复数满足，则＝

(全国Ⅰ)如果复数是实数，则实数

(四川)复数的虚部为

　　　　　　 .　　　　 　　　　　　　　　　

(重庆)复数的值是