3．由纸带求物体运动加速度的方法 (1)用“逐差法求加速度: 根据s4-s1=s5-s2=s6-s3=3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔).求出...再算出a1.a2.a3的平均值.即为物体——青夏教育精英家教网—

3．由纸带求物体运动加速度的方法

(1)用“逐差法”求加速度：

根据s₄-s₁=s₅-s₂=s₆-s₃=3aT²(T为相邻两计数点间的时间间隔)，求出、、，再算出a₁、a₂、a₃的平均值，即为物体运动的加速度。

(2)用v-t图法：

先根据，求出打第n点时纸带的瞬时速度，后作出v-t图线，图线的斜率即为物体运动的加速度。

知识点一测定匀变速直线运动的加速度

2．由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法

如图所示，0、1、2……为时间间隔相等的各计数点，s₁、s₂、s₃、……为相邻两计数点间的距离，若△s=s₂-s₁=s₃-s₂=……=恒量，即若连续相等的时间间隔内的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。

1．打点计时器

打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，它每隔0.02s打一次点(由于电源频率是50Hz)，因此，纸带上的点就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。

2．学习用打点计时器测定即时速度和加速度。

[实验原理]

1．练习使用打点计时器，学习利用打上点的纸带研究物体的运动。

4．如图是建筑工地常用的一种“深穴打夯机”，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆只在重力作用下运动，落回深坑，夯实坑底，且不反弹。然后两个滚轮再次压紧，夯杆被提到坑口，如此周而复始。已知两个滚轮边缘的线速度恒为v=4m/s，滚轮对夯杆的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与夯杆间的动摩擦因数μ=0.3，夯杆质量m=1×10³kg，坑深h=6.4m，假定在打夯的过程中坑的深度变化不大可以忽略，g=10m/s²。求：

(1)夯杆被滚轮压紧，加速上升至与滚轮速度相同时离底的高度；

(2)每个打夯周期中，滚轮将夯杆提起的过程中，电动机对夯杆所做的功；

(3)每个打夯周期中滚轮与夯杆间因摩擦产生的热量；

3．(上海市建虹高级中学2007学年月考试卷)

如图所示，水平桌面AB长L=1.5m，B端连接一个光滑斜面．使一个质量为m＝0.5kg的小木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块由于惯性冲上斜面，而后又沿斜面滑下，最后停在AB的中点．忽略在连接处由于碰撞损失的能量，取g=10m/s²．求：

(1)木块与水平桌面间的动摩擦因数µ；

(2)木块沿斜面上升的最大高度h．

2．(南平一中2008学年段阶段考试)如图所示，滑块以某一速率沿固定斜面由底端A向上运动，到达最高点B时离地面的高度为H，然后又沿斜面返回，回到出发点A时的速率为原来速率的一半．若取斜面底端重力势能为零，求上升过程中滑块动能等于重力势能时的位置离地面的高度．

1．(07年4月苏州中学调研卷)如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中(　 A C　 )

A．物体在最低点时的弹力大小应为2mg

B．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变

C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA

D．物体的最大动能应等于mgA

2.滑动摩擦力做功的特点

　　 (1)滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，还可以不做功．

　　 (2)一对滑动摩攘力做功的过程中，能量的变化有两种情况：一是相互摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能；转化为内能的量值等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积．

(3)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功总是负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与其相对路程的乘积，即恰等于系统损失的机械能．

[应用1]如图所示，A物体放在B物体的左侧，用水平恒力F将A拉至B的右端，第一次B固定在地面上，F做功为W₁，产生热量Q₁，第二次让B在光滑地面上自由滑动，F做功为W₂，产生热量为Q₂，则应有(　　 )

A． W₁<W₂，Q₁＝Q₂　　 B．W₁＝W₂，Q₁＝Q₂

C． W₁<W₂，Q₁<Q₂ 　　D．W₁＝W₂，Q₁<Q₂

导示: 功的公式W=FS中，力F指恒力，S指物体对地的位移，第二次对地位移大，所以W₁<W₂。Q=fs中S是物体A与B的相对位移，两种情况下相对位移都等于B物体的长度，所以Q₁＝Q₂。

故选A。

运用功公式求解功问题时，一定要分析这个力做功的特点，F是恒力还是变力，S是指位移还是路程还是相对位移。

知识点二能的转化与守恒的理解

能的转化与守恒定律可从两个方面理解：

　 (1)某种形式的能量减少，一定存在另外形式的能量增加，且减少量和增加量相等。

　 (2)某个物体的能量减少，一定存在别的物体的能量增加，且减少量和增加量相等。

　说明：以上两点也是我们应用能量守恒定律解决问题的两条基本思路。

[应用2]一质量均匀不可伸长的绳索，重为G，A、B两端固定在天花板上，如图所示，今在最低点C施加一竖直向下的力将绳拉至D点，在此过程中，绳索AB的重心位置(　　)

A、逐渐升高　

B、逐渐降低　　

C、先降低后升高　　

D、始终不变

导示:外力将绳最低点从C拉到D点的过程中，外力做正功，绳的动能不增加，它的重力热能增加了，也就是重心升高了。　故选A

应用能的转化与守恒定律解题的基本步骤：

　　 (1)明确研究对象及运动过程，做好受力分析

　　 (2)分析哪些力做功，哪些力不做功，做功的结果导致了哪些能量增加，哪些能量减少。

　　 (3)减少的能量一定等于增加的能量，据此列出等式：△E_减=△E_增。

类型一功能关系的应用

[例1]如图所示，物体以100J的初动能从斜面底端向上运动，中途第一次通过斜面上M点时，其动能减少了80J，机械能减少了32J。则当物体沿斜面重新返回底端时，其动能为　　　　 J。

导示:物体沿斜面上滑的过程中，克服摩擦力做的功等于物体机械能的减少量，即　　

设物体在上滑过程中动能的减少量为△E_k，由动能定理得　　　

由①②得　　即在上滑过程中，物体减少的机械能和减少的动能之比为定值，并且　　　

物体到达最高点时动能减少了100J，减少的机械能为

由此可知，物体在上滑过程中克服摩擦力做的功为40J。由于物体下滑时摩擦力大小和位移大小没变，所以，下滑过程中克服摩擦力做的功也是40J。即在全过程中物体损失的机械能为80J，物体返回底端是动能为20J。

解答本题要注意两点：(1)物体与斜面间的动摩擦因素一定，正压力一定，故物体上滑、下滑过程的滑动摩擦力大小相等而方向相反，摩擦力始终做负功；(2)重力做功与路径无关的特点的应用。

类型二摩擦力功与内能关系

[例2](南京外国语学校高三年级第一次月考)如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v₀=2m/s的速率运行．将一质量m=10kg的工件(可看为质点)轻轻放在皮带的底端A点，工件能被传送到顶端B点．已知工件与皮带间的动摩擦因数，A点与B点的高度差h=1.4m，取g=10m/s²．求：