3．(2010年新课标全国卷)柳宗元在《封建论》中评价秦始皇废封建、行郡县说：“其为制，公之大者也┅┅公天下之端自始皇。”郡县制为“公天下”之开端，主要体现在

A．百姓不再是封君的属民　　　　　　 B．更有利于皇帝集权

C．制度法令的统一　　　　　　　　　 D．依据才干政绩任免官吏

[解析]D　 此题考查学生解读文字信息的能力，以材料提供的新角度解读秦始皇时期的郡县制，也体现研究性学习的考查。材料主要意思为唐朝的柳宗元肯定郡县制“公天下”，郡县制官吏由皇帝任免，比分封制下分封贵族爵位更利于国家政局的安定。故选A。

2．(2010年广东卷)在中国古代“家国一体”的社会中，忠孝观念源远流长，其源头是

A． 宗法制　　 　　　B． 郡县制 　　　　C．君主专制　 　　　D． 中央集权制

[解析]A　 宗法制把家、国联系在一起，为人臣者忠于君主，为人子者孝顺长辈，忠孝观念根源于以嫡长子继承制为中心的父系宗法制度。 (评：这道题可能有学生考虑到“忠君”，会选择“君主专制”，本题的干扰项有点难度。再看源头，忠君之源，依然是宗法制。)

说明：本资料精选全国各地高考真题和全国新课标地区名校月考、联考、大市模拟试题，对备战2011年高考具有较好的指导作用。

1．(2010年广东卷)唐代和宋代都有谏官。唐代谏官由宰相荐举，主要评议皇帝得失；宋代谏官由皇帝选拔，主要评议宰相是非。这说明

A．唐代君主的权力不受制约 　　　　　　　B．唐代以谏官削弱宰相的权力

C．宋代谏官向宰相和皇帝负责 　　　　　　D．宋代君主专制的程度高于唐代

[解析]D　 唐代谏官主要评议皇帝得失到宋代主要评议宰相是非。这反映了君主专制的加强，即从某个侧面说明了宋代君主专制的程度高于唐代。A君权“不受制约”提法错误；宋代以谏官削弱宰相的权力，B排除；宋代谏官由皇帝选拔，向皇帝负责，C项也不对。

例1 作下列函数的简图

(1)y=sinx，x∈[0，2π]，　　 (2)y=cosx，x∈[0，2π]，

　(3)y=1+sinx，x∈[0，2π]，　 (4)y=-cosx，x∈[0，2π]，

解：(1)列表

X	0
Sinx	0	1	0	-1	0

(2)列表

X	0
Cosx	1	0	-1	0	1

(3)列表

X	0
Sinx	0	1	0	-1	0
1+sinx	1	2	1	0	1

(4)列表

X	0
Cosx	1	0	-1	0	1
-cosx	-1	0	1	0	-1

例2　利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合：

解：作出正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象：

由图形可以得到，满足条件的x的集合为：

解：作出余弦函数y=cos，x∈[0，2π]的图象：

由图形可以得到，满足条件的x的集合为：

4．用正弦函数和余弦函数的图象解最简单的三角不等式：通过例2介绍方法

3．用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)：

正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象中，五个关键点是：

(0,0)　 (,1)　 (p,0)　 (,-1)　 (2p,0)

只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了．因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握．

探究：

(1)y=cosx,　 xÎR与函数y=sin(x+)　 xÎR的图象相同

(2)将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象

(3)也同样可用五点法作图：y=cosx　 xÎ[0,2p]的五个点关键是

(0,1)　 (,0)　 (p,-1)　 (,0)　 (2p,1)

2．用单位圆中的正弦线、余弦线作正弦函数、余弦函数的图象(几何法)：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．

第一步：列表首先在单位圆中画出正弦线和余弦线．在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成几等份，过圆上的各分点作x轴的垂线，可以得到对应于角，，,…，2π的正弦线及余弦线(这等价于描点法中的列表)．

第二步：描点．我们把x轴上从0到2π这一段分成几等份，把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．

第三步：连线用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．

现在来作余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象:

第一步:列表 表就是单位圆中的余弦线．

　　 第二步:描点．把坐标轴向下平移，过作与x轴的正半轴成角的直线，

又过余弦线A的终点A作x轴的垂线，它与前面所作的直线交于A′，那么A与AA′长度相等且方向同时为正，我们就把余弦线A“竖立”起来成为AA′，用同样的方法，将其它的余弦线也都“竖立”起来．再将它们平移，使起点与x轴上相应的点x重合，则终点就是余弦函数图象上的点．

第三步：连线．用光滑曲线把这些竖立起来的线段的终点连结起来，就得到余弦函数y=cosx，x∈[0，2π]的图象．

以上我们作出了y=sinx，x∈[0，2π]和y=cosx，x∈[0，2π]的图象，现在把上述图象沿着x轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为2π，就得到y=sinx，x∈R和y=cosx，x∈R的图象，分别叫做正弦曲线和余弦曲线．

1． 正弦线、余弦线：设任意角α的终边与单位圆相交于点P(x，y)，过P作x轴的垂线，垂足为M，则有

，

向线段MP叫做角α的正弦线，有向线段OM叫做角α的余弦线．

1设是一个任意角，在的终边上任取(异于原点的)一点P(x,y)

则P与原点的距离

2．比值叫做的正弦　　 记作：　

　比值叫做的余弦　　 记作：　

　比值叫做的正切　　 记作：　

比值叫做的余切　　 记作：　

比值叫做的正割　　 记作：　

　 比值叫做的余割　　 记作：　 　

以上六种函数，统称为三角函数

今天我们要研究怎样作正弦函数、余弦函数的图象，作三角函数图象的方法一般有两种：(1)描点法；(2)几何法(利用三角函数线)．但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确．几何法则比较准确．

　二、讲解新课：

22．(本题满分14分)

　　　 设函数，其中

　 (Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；

　 (Ⅱ)是否存在负数，使对一切正数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。