2． (08扬州三校联考)放在光滑水平面上的物体, 受到水平向右的力F的作用, 从静止开始做匀加速直线运动. 经过t 秒后, 改用大小与F 相同, 方向与F 相反的力F′作用,　 F′作用t′秒物体回到原出发点, 则　 t′等于 　(　　　 )

A．t　　　 　　　　　　B． 2t　 　

C．(1+)t　　 　　D． 3t

1．(山西省实验中学08届高三第二次月考试题)如图所示的速度--时间和位移--时间图像中给出了四条图线，关于它们的物理意义，下列描述正确的是(　　　 )　　　　　　　　　

A．图线1表示物体做曲线运动

B． s-t图线中t₁时刻v₁>v₂

C． v-t图线中0至t₃时间内3和4平均速度相等

D． 两图像中t₂和t₄时刻分别表示2和4开始反向运动

7．巧用推论△x =x_n+1-x_n =aT²解题

　　 匀变速直线运动中，在连续相等的时间T内的位移之差为一恒量，即△x =x_n+1-x_n =aT²，对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用△x =aT²求。

类型一 图象分析题

[例1] (扬州市08届高三物理期中模拟试卷)两个完全相同的物块a、b质量为m=0.8kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置开始运动，图中的两条直线表示物体受到水平拉力F作用和不受拉力作用的υ-t图象，求：

(1)物块b所受拉力F的大小；　

(2)8s末a、b间的距离。

(3)若在8s末将作用在其中一个物体上的水平拉力F换到另外一物体上，则何时它们相距最远？

最远距离为多少？

导示: (1)设a、b两物块的加速度分别为a₁、a₂，由υ-t图可得：　 ①　　

　　 　　②　

对a、b两物块由牛顿第二定律得：－f=ma₁ ③， F－f=ma₂ ④　

由①－④式可得：F=1.8N　

(2)设a、b两物块8s内的位移分别为s₁、s₂，由图象得：

　所以，s₂－s₁＝60m　

(3)再经16/3s它们相距最远，最远距离为92m。

类型二辩析题

[例2](南京一中08届高三第一学期期中考试)要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道，然后驶入一段半圆形的弯道，但在弯道上行驶时车速不能太快，以免因离心作用而偏出车道．求摩托车在直道上行驶所用的最短时间．有关数据见表格．

某同学是这样解的：要使摩托车所用时间最短，应先由静止加速到最大速度 v₁＝40 m/s，然后再减速到v₂＝20 m/s，

t₁ = = …；　 t₂ = = …；　 t= t₁ + t₂

你认为这位同学的解法是否合理？若合理，请完成计算；若不合理，请说明理由，并用你自己的方法算出正确结果．

导示:原题解法不合理。

正确解法为：设加速、减速时间分别为t₁、t₂

由题意得：　　 　　①

　　 ②

代入数据联立求解得到t₁=9s、t₂=2s　

且途中实际最大速度=36m/s﹤v₁=40m/s。

类型三数据分析题

[例3](山东临沂市08届高三上学期期中考试)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区，沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，又接着做匀减速运动直到最后停止. 下表中给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值。求：

(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a₁、a₂分别是多少？

(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？

导示:(1)由表数据

(2)由表可知匀加速的最大速度是v=12m/s

匀加速的位移　 　

匀减速的位移　 　

总位移x=x₁=x₂=60m 。

准确从从表格的数据中获取有用的信息是本题的关键。

6.图象法

　　 应用v-t图象，可把较复杂的问题转变为简单的数学问题解决．尤其是用图象定性分析，可避免复杂的计算，快速找出答案。

5.逆向思维法

　　 就是把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法，一般用于末态已知情况．

4．比例法

对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的五大重要特征的比例关系，用比例法求解。

3.中间时刻速度法

　　 利用“任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度”，适用于任何一段匀变速直线运动．有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t²的复杂式子，从而简化解题过程，提高解题速度。

2．平均速度法

　　 定义式对任何性质的运动都适用，而只适用于匀变速直线运动．

1．一般公式法

　　 一般公式法指速度、位移公式的运用，即基本规律的运用。它们均是矢量式，使用时注意方向。一般以v₀的方向为正方向，其余与正方向相同者取正，与正方向相反者取负。

2．(上海市杨思中学2007学年第一学期期中考试)如图所示，将包有白纸的圆柱棒替代纸带和重物，蘸有颜料的毛笔固定在马达(即电动机)上并随之转动，使之替代打点计时器．当烧断悬挂圆柱棒的线后，圆柱棒竖直自由落下，毛笔就在圆柱棒面上的纸上画出记号，测得记号之间的距离依次为26 mm、42mm、58mm、74mm、90mm、106mm．已知马达铭牌上标有“1440 r／min”的字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容回答下列问题：

(1)毛笔画的相邻记号间的时间间隔T=________s，图11中的圆柱棒的______端是悬挂端．(填“左”或“右”)

(2)根据图中所给的数据，可知毛笔画下记号C时，圆柱棒下落的速度V_C=_________，画下记号D时，圆柱棒下落的速度V_D=_________，动能的变化量为__________，在这段这位移上，圆柱棒重力势能的变化量为_____________(设棒的质量为m)。