(2008·江苏地理)表1资料摘自联合国于2000年发布的预测报告，反映了2001-2050年世界移民趋势。据此完成6-7题。

表1

6．世界人口迁移的主要趋向是(　　 )

A.从发展国家向发达国家迁移　　 　　　　　　B.从北半球向南半球迁移

C.从西半球向东半球迁移　　　　　　　　　　 D.从内陆国家向沿海国家迁移

7．移民外迁的主要动因是寻求(　　 )

A.更高的社会地位　　　　　　　　　　　　　 B.更多的休闲时间

C.更高的收入　 　　　　　　　　　　　　　　D.更优的自然环境

解析：该题是对人口迁移的比较典型的考察方式，在掌握课本理论的基础上，结合试题中所给的信息具体分析问题。

[当堂检测]

1．改革开放后，中国大批学生到欧美留学和大量民工涌向我国东南沿海大城市，两者的共同之处是(　　 )

A．都是政策性移民，具有自发的性质。

B．交通和通信的发展是最重要的拉力因素

C．地区自然条件相差很大，环境质量不同是决定性因素

D．都是追求自身职业更好的发展，谋求更高的生活水平

2．英国阿伯丁、我国大庆等城市的兴起，引起大量人口迁入，其影响因素主要是(　　 )

A．气候条件适宜　　　　 B．政治中心的改变　

C．经济发展较慢　　　　 D．矿产资源的开发

3．发展中国家当前人口迁移的主要类型是(　　 )

A．由农村到农村的人口迁移　　　　　　 B．由农村到城市的人口迁移

C．由城市到城市的人口迁移　　　　　　 D．由城市到农村的人口迁移

4．对于人口迁移所造成的影响，错误的是(　　 )

A．在迁入地，缓解了当地的人地矛盾

B．在迁出地，有利于加强当地与外界的各种联系

C．在迁入地，经济得到发展，同时产生一定环境问题

D．在迁入地，对环境造成一定的压力

5．“安史之乱”引发的人口迁移，使我国人口分布的中心首次(　　 )

A．由黄河流域移到了珠江流域　B．由长江流域移到了珠江流域　

C．由黄河流域移到了长江流域　D．由长江流域移到了黄河流域

6．80年代，促使我国人口大量流动的根本原因是(　　 )

A．大量农村劳动力闲置　　　　　　　　　

B．1984年，国家放宽对农民进入小城镇落户等政策

C．城乡和地区之间巨大的收入差距

D．城市生活水平高，有较好的学习、医疗条件

7．三峡水利枢纽工程建设引起的移民(　　 )

A．多为短期流动人口　　　　　　 　　B．是国家有计划、有组织安排的

C．以人口自发迁移为主　　　　 　　 D．对迁入地的建设发展不利

[知识梳理]

1．环境因素：　 自然环境因素

　　　　　　　　 社会经济因素

　　　　　　　　 政治因素

案例：(1)美国人口迁移

①

　分析美国本国哪些因素促使它成为一个移民国家：

②列表比较美国国内人口迁移

归纳促使美国人口在本土范围内迁移的因素：

(2)分析我国古代人口和近几十年人口迁移影响因素的不同:

促使古代人口迁移的因素：

促使近几十年人口迁移的因素：

[典题解悟]

3．意义

2．分类

(1)国际人口迁移

(2)国内人口迁移(以我国为例)

1．概念:

15．已知函数f(x)＝(m∈R，e＝2.71828…是自然对数的底数)．

(1)求函数f(x)的极值；

(2)当x>0时，设f(x)的反函数为f^－1(x)，对0<p<q，试比较f(q－p)、f^－1(q－p)及f^－1(q)－f^－1(p)的大小．

解：(1)当x>0，f(x)＝e^x－1在(0，+∞)上单调递增，且f(x)＝e^x－1>0；

当x≤0时，f(x)＝x³+mx²，此时f′(x)＝x²+2mx＝x(x+2m)．

①若m＝0，f′(x)＝x²≥0，则f(x)＝x³，在(－∞，0]上单调递增，且f(x)＝x³≤0.

又f(0)＝0，可知函数f(x)在R上单调递增，无极值．

②若m<0，令f′(x)＝x(x+2m)>0

⇒x<0或x>－2m(舍去)．

函数f(x)＝x³+mx²在(－∞，0]上单调递增，

同理，函数f(x)在R上单调递增，无极值．

③若m>0，令f′(x)＝x(x+2m)>0⇒x>0或x<－2m.

函数f(x)＝x³+mx²在(－∞，－2m]上单调递增，在(－2m,0]上单调递减．

此时函数f(x)在x＝－2m处取得极大值：f(－2m)＝m³+4m³＝m³>0；

又f(x)在(0，+∞)上单调递增，故在x＝0处取得极小值：f(0)＝0.

综上可知，当m>0时，f(x)的极大值为m³，极小值为0；当m≤0时，f(x)无极值．

(2)当x>0时，设y＝f(x)＝e^x－1⇒y+1＝e^x⇒x＝ln(y+1)．

∴f^－1(x)＝ln(x+1)(x>0)．

(ⅰ)比较f(q－p)与f^－1(q－p)的大小．

记g(x)＝f(x)－f^－1(x)＝e^x－ln(x+1)－1(x>0)．

∵g′(x)＝e^x－在(0，+∞)上是单调递增函数，

∴g′(x)>g′(0)＝e⁰－＝0恒成立．

∴函数g(x)在(0，+∞)上单调递增．

∴g(x)>g(0)＝e⁰－ln(0+1)－1＝0.

当0<p<q时，有q－p>0，

∴g(q－p)＝e^q－p－ln(q－p+1)－1>0.

∴e^q－p－1>ln(q－p+1)，即f(q－p)>f^－1(q－p)．①

(ⅱ)比较f^－1(q－p)与f^－1(q)－f^－1(p)的大小．

ln(q－p+1)－[ln(q+1)－ln(p+1)]

＝ln(q－p+1)－ln(q+1)+ln(p+1)

＝ln

＝ln

＝ln

＝ln

＝ln[+1]．

∵0<p<q，∴+1>1，故ln[+1]>0.

∴ln(q－p+1)>ln(q+1)－ln(p+1)，

即f^－1(q－p)>f^－1(q)－f^－1(p)．②

∴由①②可知，当0<p<q时，有f(q－p)>f^－1(q－p)>f^－1(q)－f^－1(p)．

14．已知定义在R上的函数f(x)的反函数为f^－1(x)，且函数f(x+1)的反函数恰为y＝f^－1(x+1)．若f(1)＝3999，求f(2010)的值．

解：∵y＝f^－1(x+1)，

∴f(y)＝f[f^－1(x+1)]．

∴x＝f(y)－1.

∴y＝f^－1(x+1)的反函数为y＝f(x)－1.

∵f(x+1)的反函数为y＝f^－1(x+1)．

∴f(x+1)＝f(x)－1.

∴{f(n)}是以3999为首项，－1为公差的等差数列，

∴f(2010)＝3999－(2010－1)＝1990.

13．已知函数f(x)＝a+b^x－1(b>0，b≠1)的图象经过点A(1,3)，函数y＝f^－1(x+a)的图象经过点B(4,2)，试求f^－1(x)的表达式．

解：由f(x)＝a+b^x－1(b>0，b≠1)得，

x－1＝log_b(y－a)．

∵b^x－1>0，则a+b^x－1>a，

∴y>a，∴f^－1(x)＝1+log_b(x－a)(x>a)，

∴f^－1(x+a)＝1+log_bx(x>0)．

∵点A在f(x)的图象上，点B在f^－1(x+a)的图象上，

∴解得

∴f^－1(x)的表达式为f^－1(x)＝log₄(x－2)+1(x>2)．

12．求下列函数的反函数

(1)y＝(x<－1)；

(2)y＝－(x≥1)；

(3)y＝x|x|+2x.

解：(1)y＝＝2+，在x<－1时为减函数，

存在反函数，原函数值域为{y|－<y<2}．

又由y＝，得x＝，

故反函数为y＝(－<x<2)．

(2)∵x≥1，∴y＝－≤0.

由y＝－，得y²＝x²－1，∴x²＝1+y²，

∵x≥1，∴x＝(y≤0)．

∴f^－1(x)＝(x≤0)．

(3)当x≥0时，y＝x²+2x，即(x+1)²＝y+1，

∴x＝－1+(y≥0)．

当x<0时，y＝－x²+2x，即1－y＝(x－1)².

∴x＝

∴所求反函数为

y＝

11．(2009·湖北五市联考)函数f(x)＝的反函数为f^－1(x)，则f^－1(18)＝________.

答案：4

解析：设f^－1(18)＝m，∴f(m)＝18，∴x²+2＝18，得x＝±4，又x≥0，∴x＝4.